ТЕКСТ ЗАДАНИЯ Запишите координаты точек А и В.
Найдите по рисунку значение 14 - 10/.
А
В
-
o1
Верных ответов: 2
А(3); В(9)
-6
А(4); В(10)
| АВ = 6

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

kseniya0090

06.08.2022

Пошаговое объяснение:

воспользуемся предельным признаком сравнения

для этого для нашей функции f(x) найдем удобную функцию g(x), сходимость интеграла которой известна, и найдем

$\displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{g(x)} = k$

и тогда, если к≠ 0, то несобственные интегралы от этих функций функции ведут себя одинаково

как правило в качестве g(x) выбирают степенную функцию, т.к. известно, что

$\displaystyle \int\limits^{\infty}_b {\frac{1}{x^n} } \, dx$ сходится при n > 1, и расходится при n ≤ 1

итак наша функция f(x) эквивалентна функции g(x)

$\displaystyle \frac{\sqrt{x+1} }{1+2\sqrt{x} +x^2} \equiv\frac{1}{x^{2-1/2}} \equiv\frac{1}{x^{3/2}}$

теперь предел

$\displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to \infty}\bigg (\frac{\sqrt{x+1} }{1+2\sqrt{x} +x^2} :\frac{1}{x^{3/2}} \bigg )=\lim_{x \to \infty}\frac{x^{3/2}\sqrt{x+1} }{1+2\sqrt{x} +x^2} =1\neq 0$

следовательно несобственный интеграл f(x) ведет себя также как несобственный интеграл $\displaystyle \frac{1}{x^{3/2}}$ , т.е сходится.

4,4(70 оценок)

Ответ:

prencessviki

06.08.2022

Обозначим треугольник ABC (∠C - прямой), медианы CK и AL, их точку пересечения - O. (Первая картинка)

Гипотенуза AB равна 10 (пифагорова тройка 6, 8, 10). Отсюда AK=KB=CK=5 (по свойству медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе).

Из прямоугольного ΔACL по теореме Пифагора

$\bf AL=\sqrt{AC^2+CL^2}= \sqrt{6^2+4^2}=\sqrt{36+16}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}$

Медианы в точке пересечения делятся в соотношении 2:1 считая от вершины, отсюда

$\bf OK=5 \cdot \dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{3}\\ AO=2\sqrt{13} \cdot \dfrac{2}{3}=\dfrac{4\sqrt{13}}{3}$

Рассмотрим ΔAOK (синим цветом на рисунке). Проведем в нем высоту OM (ее длина - искомое расстояние). Обозначим MK=x, откуда AM=5-x. По теореме Пифагора из прямоугольных ΔOMK и ΔOAM

$\bf OM^2=OK^2-MK^2\\ OM^2=AO^2-AM^2\\ \Rightarrow AO^2-AM^2=OK^2-MK^2\\ \\ \left(\dfrac{4\sqrt{13}}{3}\right)^2-(5-x)^2=\left(\dfrac{5}{3} \right)^2-x^2\\ \dfrac{16 \cdot 13}{9}-25+10x-x^2=\dfrac{25}{9}-x^2\\ 208-225+90x=25\\ 90x=42\\ x=\dfrac{42}{90}=\dfrac{7}{15} \\ \Rightarrow \ OM=\sqrt{\left(\dfrac{5}{3}\right)^2-\left(\dfrac{7}{15}\right)^2} =\sqrt{\dfrac{25}{9}-\dfrac{49}{225}}=\sqrt{\dfrac{625-49}{225}}=\sqrt{\dfrac{576}{225}}=\\ =\dfrac{24}{15}=1,6$

ответ: 1,6

Решаем табличкой (Вторая картинка).

Всего возможных исходов 6·6=36. 6 из них условию не удовлетворяют (красным цветом), т.е. 36-6=30 исходов благоприятны (зеленым цветом). Отсюда вероятность того, что произведение не превышает 20, равняется 30/36=5/6.

ответ: 5/6

Рассчитаем скорости стрелок. Минутная стрелка делает полный оборот (360°) за 60 минут, т.е. ее скорость равна 360/60=6°/мин. Часовая стрелка совершает оборот за 12 часов, т.е. ее скорость равна 360/(12·60)=0,5°/мин.

4 часа это 4/12=1/3 часть от окружности, т.е. 360/3=120°. Обозначим искомое время t, тогда угол часовой стрелки изменяется по закону 120+0,5t, а минутной - 6t. Составим уравнение.

$\bf 120+0,5t=6t\\ 5,5t=120\\ t=\dfrac{120}{5,5}=\dfrac{240}{11} \ (min)$