Question

Нужно Два стрелка произвели по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень первым стрелком равна 0,8, а вторым – 0,6. Найти вероятность того, что: а) хотя бы один из стрелков попал в мишень; б) попадёт только второй стрелок; в) мишень не поражена.

2. На отрезок длины 12 наудачу поставлены две точки A и B, причём точка A оказалась ближе к началу отрезка. Найти вероятность того, что длина отрезка AB меньше расстояния от точки B до конца отрезка.

3. В первом ящике 6 красных и 9 чёрных шара, во втором – 3 красных и 12 чёрных. Из первого ящика случайно взяли два шара и переложили во второй ящик. После этого из второго ящика случайно взяли три шара. Найти вероятность того, что: а) оба шара красного цвета; б) хотя бы один шар чёрного цвета.

4. В магазин поступают однотипные изделия с 3-х заводов, причём 1-й завод поставляет 60%; 2-й - 30%; 3-й - 10%. Среди изделий 1-го завода 80% первосортных; 2-го – 70%; 3-го – 90%. Куплено одно изделие и оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 1-м или 3-м заводом.

5. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0,1. Куплено 12 билетов. Найти вероятность того, что выиграет: а) 3 билета; б) не менее 2-х билетов; в) наивероятнейшее число выигравших билетов и соответствующую вероятность.

6. Кубик подбрасывают 100 раз. Найти вероятность того, что: а) хотя бы один раз число очков будет кратно трём; б)наиболее вероятное число появлений простого числа очков и соответствующую вероятность; в) цифра «3» появилась не менее 15 и более 18 раз?

7. Вероятность рождения больного ребёнка равна 0,01. Найти вероятность того, что среди тысячи новорожденных окажется: а) три больных ребёнка; б) хотя бы два больных ребёнка; в) не более двух больных детей.