Решите двумя саша и вова одновременно выехали на велосипедах их поселка по дороге к озеру. через 20 - id145701820221016 от filimo2000 16.10.2022 08:00

Question

Математика: Решите двумя саша и вова одновременно выехали на велосипедах их поселка по дороге к озеру. через 20 мин. саша , который ехал со скоростью 250 м/мин, подьехал к озеру. на каком расстоянии от него находится в это время вова, скорость которого была 200 м/ мин.

filimo2000 · Accepted Answer

Обозначим центр сферы O, радиус сферы R, а плоскость сечения α.
Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r.
Расстояние от O до O' равно ρ.
Длина окружности сечения L равна 2πr.

Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы.
Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R.
При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.

Рассмотрим треугольник OO'A.
OO' ⊥ AB, OA = R, O'A = r, OO' = ρ

По теореме Пифагора имеем равенство: R² = r² + ρ² ⇒ r² = R² - ρ².

r² = 14² - 8² = (14-8)(14+8) = 6*22 = 12*11.
r = √(12*11) = 2√33.

L = 2πr = 2·2√33·π = 4π√33

MOGZ ответил