Однажды волшебник превратил лес в сказочный. И в нём стали жить только добрые гномики и животные. И в один день туда пришёл злой гном. Он начел ломать ветки, ловить животных. И гномики попросили его успокоиться, но он не обратил внимания. Вдруг пришёл этот волшебник и остановил его, он сказал ему: -Если ты не успокоишся, то ты мне не оставишь выбора. -И что же ты мне сделаешь? - сказал злой гном. Вдруг волшебник достал из кармана музыкальную шкатулку и завёл её... Злой гном начел засыпать, и когда он проснулся вдруг стал добрым. И его добрые гномы пригласили жить вместе. И с этого дня Музыка победила зло. Конец
Пошаговое объяснение:
1 Частные производные для F(x,y,z)=1
dFx=2x, dFy=-2y, dFz=-2z
Значения частных производных в заданной точке - это координаты вектора нормали для касательной плоскости N=(2,4,-4)
Уравнение плоскости A*x+B*y+C*z+D=0
A=Nx=2 B=Ny=4 C=Nz=-4
D=-(Nx*Mx+Ny*My+Mz*Mz)=-(2*1+4*(-2)+(-4)*2)=14
Плоскость 2x+4y-4z+14=0
Нормаль (x-1)/2=(y+2)/4=(2-z)/4
2 Частные производные для F(x,y,z)=2
dFx=2xz-2y^3, dFy=-6xy^2, dFz=12z^3+x^2
Значения частных производных в заданной точке - это координаты вектора нормали для касательной плоскости N=(0,-6,13)
Уравнение плоскости A*x+B*y+C*z+D=0
A=Nx=0 B=Ny=-6 C=Nz=13
D=-(Nx*Mx+Ny*My+Mz*Mz)=-(0*1+(-6)*1+13*1)=-7
Плоскость -6y+13z-7=0
Нормаль (1-y)/6=(z-1)/13
3. Производные на вложенном изображении.
Чтобы перейти к целым числам значения производных в т (1,1,1) домножены на 6.
Вектор нормали тогда N=(3,5,38)
Уравнение плоскости 3x+5y+38z-46=0
Нормаль (x-1)/3=(y-1)/5=(z-1)/38