Мой чертеж - во вложении.
1) Докажем сначала пункт Б).
Т.к. по условию Е-середина АВ, F-середина ВС, то EF-средняя линия ΔАВС. ⇒ FE║AC.
Т.к. BD-высота, то BD⊥AC ⇒ BD⊥FE (если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и второй прямой). Доказано.
2) Докажем равенство углов EBF и EDF. Пусть BD и EF пересекаются в точке М.
По теореме Фалеса: т.к. FE║AC и F-середина ВС, то М-середина BD.
⇒ в Δ BED EМ-это медиана и высота. ⇒ Δ BED-равнобедренный ⇒ BE=ED.
Аналогично доказывается, что Δ BFD-равнобедренный ⇒ BF=FD.
Рассмотрим Δ EBF и Δ EDF. По доказанному выше они равны по трём сторонам (BE=ED, BF=FD, EF-общая). ⇒∠EBF=∠EDF. Доказано.
t1 - время за которое делает работу первый брат.
t2 - время за которое делает работу второй брат.
1/t1 - часть работы, которую делает первый брат за час
1/t2 - часть работы, которую делает второй брат за час
T - общее время работы
В первом случае получается
(1/t1)*T1=1/2; T1=t1/2
(1/t2)*T2=1/2; T2=t2/2
T=T1+T2=(t1+t2)/2
Во втором случае
(1/t1+1/t2)*T=1
(t1+t2)/(t1*t2)=1/T
T=(t1*t2)/(t1+t2)
Вычтем из первого выражения второе
(t1+t2)/2-(t1*t2)/(t1+t2)=(t1²+2*t1*t2+t2²-2*t1*t2)/(2(t1+t2))=(t1²+t2²)/(2(t1+t2)).
Значение будет положительным, следовательно первое выражение больше второго.
Значит компании выгоднее второй вариант.