2)12*6=72(куста)- желтых роз составляем пропорцию)
4 клумбы-24 куста
12 клумб-Х кустов
Х=(12*24 ):4=72(куста)
x² + 3x + a = (x - x₁)(x - x₂)
x² + 3ax + 1 = (x - x₁)(x - x₃)
по теореме Виета: x₁ + x₂ = -3
x₁ + x₃ = -3a
x₁x₂ = a
x₁x₃ = 1
x₁x₂/(x₁x₃) = a
x₂ = ax₃
(x₁ + x₂)/(x₁ + x₃) = 1/a
ax₁ + a²x₃ = x₁ + x₃
(a-1)(x₁ + ax₃ + x₃) = 0
a = 1
x₁ + x₃ + ax₃ = -3a + ax₃ = 0
a(x₃ - 3) = 0
a = 0
x₃ = 3
x₁ = 1/x₃ = 1/3
a = -10/9
получили возможных три значения,
для а = 1 очевидно, потому что уравнения совпадают и D = 9 - 4 > 0
a = 0 => x² + 3x = 0 x₁ = 0; x₂ = -3
x² + 1 = 0; - не имеет R корней => не подходит
a = -10/9 => x = 1/3 корни обоих уравнений
ответ: -10/9 и 1
1)243 = 3 • 3 • 3 • 3 • 3 396 = 2 • 2 • 3 • 3 • 11 НОД (243; 396) = 3 • 3 = 9 НОК (243, 396) = 2 • 2 • 3 • 3 • 11 • 3 • 3 • 3 = 10692
2)68 = 2 • 2 • 17 180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 НОД (68; 180) = 2 • 2 = 4 НОК (68, 180) = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 17 = 3060
3)4825 = 5 • 5 • 193 8775 = 3 • 3 • 3 • 5 • 5 • 13 НОД (4825; 8775) = 5 • 5 = 25 НОК (4825, 8775) = 3 • 3 • 3 • 5 • 5 • 13 • 193 = 1693575
4)135 = 3 • 3 • 3 • 5 34 = 2 • 17 НОД (135; 34) = 1 НОК (135, 34) = 135 • 34 = 4590
5)2100 = 2 • 2 • 3 • 5 • 5 • 7 3500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 7 НОД (2100; 3500) = 2 • 2 • 5 • 5 • 7 = 700 НОК (2100, 3500) = 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 7 • 3 = 10500
24/4=6 роз на одной клумбе,
12*6=72 куста желтых роз
или
(24/4)*12=72 куста желтых роз