3) сложим оба уравнения
sinx*cosx+cosx*siny=0
sin(x+y)=0; x+y=pik; k-целое
вычтем из первого второе
sinx*cosy-cosy*sinx=-1
sin(x-y)=-1; x-y=-pi/2+2pik
сложу 2 подчеркнутых ответа
2x=pik-pi/2+2pik=-pi/2+3pik
x=-pi/4+1.5pik
вычту из первого подчеркнутого второе
2y=pik+pi/2-2pik=pi/2-pik
y=pi/4-pik/2
2)сложу оба
sin^2x+cos^2x+siny+cosy=2
siny+cosy=1
возведу в квадрат
sin^2y+2siny*cosy+cos^2y=1
2siny*cosy=0
sin2y=0
2y=pik; y=pik/2
подставлю у в первое
sin^2x+1=1; sinx=0; x=pik
3) сложим оба уравнения
sinx*cosx+cosx*siny=0
sin(x+y)=0; x+y=pik; k-целое
вычтем из первого второе
sinx*cosy-cosy*sinx=-1
sin(x-y)=-1; x-y=-pi/2+2pik
сложу 2 подчеркнутых ответа
2x=pik-pi/2+2pik=-pi/2+3pik
x=-pi/4+1.5pik
вычту из первого подчеркнутого второе
2y=pik+pi/2-2pik=pi/2-pik
y=pi/4-pik/2
2)сложу оба
sin^2x+cos^2x+siny+cosy=2
siny+cosy=1
возведу в квадрат
sin^2y+2siny*cosy+cos^2y=1
2siny*cosy=0
sin2y=0
2y=pik; y=pik/2
подставлю у в первое
sin^2x+1=1; sinx=0; x=pik