Пусть Х было гусей
тогда х/2+1/2=(х+1)/2- продал первому
тогда (х-(х+1)/2)*1/3+1/3= (х+1)/6- продал второму
первому и второму вместе он продал (х+1)/2+(х+1)/6=(2х+2)/3
тогда третьей он продал (х-(2х+2)/3)умножим на 1/4и +3/4= (Х+7)/12
всем троим он продал (Х+7)/12+(2х+2)/3=(9х+15)/12
четвертому он продал (х-(9Х+15)/12) умножим на 1/5+1/5=(3х-3)/60
Тогда всем четверым он продал (3х-3)/60+ (9х+15)/12=(48х+72)/60
так как 19 у него осталось то уравнения будет такое
х-(48х+72)/60=19
12х-72=19*60
12х=1212
х=101
проверим
Фермер Роуз послал на рынок всего 101 гуся. Джейбз сначала продал мистеру Джасперу Тайлеру половину стада и половину гуся сверх того (то есть 50 1/2 + 1/2 = 51, оставив 50 гусей); затем он продал фермеру Эйвенту треть остатка и еще треть гуся (то есть 16 2/3 + 1/3 = 17, оставив 33 гуся); потом он продал вдове Фостер четверть остатка и еще три четверти гуся (то есть 8 1/4 + 3/4 = 9, оставив 24 гу
ся); далее он продал Нэду Кольеру пятую часть остатка да еще подарил пятую часть гуся (то есть 4 4/5 + 1/5 = 5, оставив 19 гусей). Этих 19 гусей он и привез назад.
Задача решена
S₁ = a₁b₁ = (a-6)(b+5) = S+25 (1)
S₂ = a₂b₂ = (a+2)(b-1) = S-1 (2)
Складываем (1) и (2):
2S+24 = ab - 6b + 5a - 30 + ab +2b - a - 2
2S = 2ab - 4b + 4a - 56
S = ab - 2b + 2a - 28. Так как S = ab, то: 2a - 2b = 28
a - b = 14
a = 14 + b
S+25 = (14+b-6)(b+5) = (b+8)(b+5) = b²+8b+5b+40 = b²+13b+40
14b+b² = b²+13b+15
b = 15 (м) a = 29 (м) S = 435 (м²)
Проверка:
(a-6)(b+5) = 23 * 20 = 460 = S+25
(a+2)(b-1) = 31 * 14 = 434 = S-1
ответ: Площадь прямоугольника 435 м²