По условию получается мотоциклист ехал на 2 часа дольше.
Пусть автомобиль ехал х ч., тогда мотоциклист ехал (х+2) ч.
Расстояние, пройденное автомобилем равно расстоянию, пройденному мотоциклистом, так как общее место старта и общее место встречи.
s=vt
80(x+2)=120x
80x+160=120x
120x-80x=160
40x=160
x=160/40
x=4
Автомобиль ехал 4 часа
Мотоциклист ехал 4+2=6 часов
Проверка 4ч*120км/ч=6ч*80км/ч
480км=480км
всё верно
ответ: автомобиль догонит мотоциклиста через 4 часа.
Найдем уравнение стороны АС:
(х+3)/(3+3)=(у+0)/(2+0)
х+3=3у
у=х/3+1, следовательно угловой коэффициент прямой АС: k1=1/3
Так высота BD перпендикулярна АС, то её угловой коэффициент равен
k=-1/k1=-3
y=-3x+b, что бы найти b, подставим координаты точки В:
5=-3*2+b
b=1
y=-3x+1 - уравнение высоты BD
Найдем расстояние от точки до прямой :
d=|2-3*5+3|/√(1+9)=10/√10=√10
Пошаговое объяснение: