Question

Двигатель работает в трёх режимах: нормальном форсированом и на холостом ходу. В режиме холостого хода выхода из строя равна 0,05. при нормальном режиме работы 0,1 а при форсированом -0,7. 70% времени двигатель работает в нормальном режиме, а 20% в форсированом.Какова вероятность выхода из строя двигателя во время работы?​

Answer 1

Добрый день! Давайте разберемся в данной задаче. У нас есть три режима работы двигателя: нормальный, форсированный и холостой ход. Вероятности выхода из строя в каждом режиме: 0,05 в режиме холостого хода, 0,1 в нормальном режиме и -0,7 в форсированном режиме (здесь мы посчитаем с обратным знаком, так как это указано в условии). Теперь, когда у нас есть вероятности выхода из строя для каждого режима, нам нужно учитывать еще один фактор - время работы двигателя в каждом из режимов. Условие говорит нам, что двигатель работает в нормальном режиме 70% времени, а в форсированном - 20% времени. Остается 10%, которые мы можем считать как время работы в холостом ходу, так как другие режимы работы не указаны. Давайте посчитаем вероятность выхода из строя двигателя во время работы. Для этого мы умножим вероятность выхода из строя в каждом из режимов на время работы двигателя в этом режиме, а затем сложим все полученные значения. Вероятность выхода из строя во время работы двигателя в нормальном режиме: 0,1 * 0,7 = 0,07. Вероятность выхода из строя во время работы двигателя в форсированном режиме: -0,7 * 0,2 = -0,14 (здесь мы посчитали с обратным знаком). Вероятность выхода из строя во время работы двигателя в холостом ходу: 0,05 * 0,1 = 0,005. Теперь сложим все полученные значения: 0,07 + (-0,14) + 0,005 = -0,075. Таким образом, вероятность выхода из строя двигателя во время работы составляет -0,075 или -7,5%. Ответ: Вероятность выхода из строя двигателя во время работы составляет -7,5%.