Из трех стрелков один произвел выстрел по мишени и поразил ее. Вероятность попадания в мишень первым стрелком равна 0,3, вторым стрелком - 0,5 а третьим стрелком -0,8. Какова вероятность того, что по мишени выстрелил второй стрелок?
Три неизвестных - пишем три уравнения. Обозначим работу - Р, а бригады - Х, Y и Z. РЕШЕНИЕ 1) X = P/ 4 - первая - за 4 дня 2) Y = P/6 - вторая - за 6 дней 3) Z = P/8 - третья - за 8 дней. 4) X + Y + Z = 39 чел - всего в трех бригадах. Сложим все три уравнения и получим 5) X + Y + Z = (1/4 + 1/6 + 1/8)*P = 39 5a) 13/24*P = 39 6) P = 39 : 13/24 = 72 Теперь находим число работников 7) X = 72 : 4 = 18 чел - в первой бригаде - ОТВЕТ 8) Y = 72 : 6 = 12 чел - во второй бригаде - ОТВЕТ 9) Z = 72 : 8 = 9 чел - в третьей бригаде - ОТВЕТ ПРОВЕРКА 12 + 18 +9 = 39 чел - правильно.
ответ: P≈0,31
Пошаговое объяснение:
(Мишень)
/ | \
1 стрелок; 2 стрелок; 3 стрелок
/ \ / \ / \
0,3п 0,7пр 0,5п 0,5пр 0,8п 0,2пр.
Мои обозначения: п(попал); пр(промахнулся)
P1=1/3×0,3+1/3×0,5+1/3×0,8=1/3(0,3+0,5+0,8)=1/3×1,6≈0,53 -вероятность того, что мишень была поражена одним из трёх стрелков.
P=(1/3×0,5)/0,53≈0,31 -вероятность того, что одним из тех трёх стрелков, был именно 2 стрелок.