1. Между городами А и В есть прямая дорога. Расстояние между городами равно 100 км. Вдоль дороги через 1 км стоят столбики с указанием расстояния (в километрах) от текущего местоположения до
города А. На выезде из города А столбик показывает цифру 0. Велосипедист хочет попасть в город
А. В начальный момент времени он находится где-то между городами A и B, у столбика с надписью
30. В тот момент спидометр (километражный) показывал 0 км. Допустив ошибку, он двинулся по
направлению в город В со скоростью 20 км/ч. После трех часов непрерывной езды он понял свою
ошибку. Но в виду усталости решил отдохнуть 2 часа. После это велосипедист развернулся и не
спеша поехал в город А со скоростью 15 км/ч. Сколько показывал спидометр, после того, как
велосипедист добрался до города А? Как изменялись показания спидометра и значения надписей на
столбиках с течением времени (от момента старта до приезда в город А)? Постройте
соответствующие графики.
2. Первая прямая проходит через точки А с координатами (0;3) и точку В с координатами (6;5). Вторая
прямая проходит через точки С с координатами (0;6) и точку D с координатами (9;0). Прямые
пересекаются в точке E. Найдите координаты точки E геометрическим и алгебраическим
3. В начальный момент времени в бассейне было 50 тонн воды. В бассейн проведена труба для
подвода и отвода воды. К трубе пристроены два счетчика воды. Первый счетчик показывает
сколько воды суммарно через него (неважно в каком направлении). Второй счетчик
показывает разницу между количеством воды, поступившем в бассейн и количеством воды,
выкаченным из бассейна (второй счетчик может показывать отрицательные значения). Начальные
показания обоих счетчиков 0.
График работы насоса в трубе был такой:
1) 2 часа насос выкачивал воду со скоростью 10 тонн/час
2) После этого из-за нагрева двигателя насоса скорость откачки пришлось уменьшить до 5
тонн/час и так насос проработал еще 2 часа
3) После 4 часов непрерывной работы насос отключили на 3 часа
4) Планировалось продолжить выкачивать воду из бассейна со скоростью 5 тонн/час еще в
течение 3 часов (больше нельзя по инструкции), однако невнимательный работник случайно
переключил направление накачки насоса, и он стал обратно закачивать воду в бассейн. Ошибку
заметили только спустя 2 часа и обратно переключили насос на откачку воды. Так он
проработал еще 1 час.
Задания:
1) Какие показания счетчиков в трубе после всей работы?
2) Cколько тонн воды в итоге оказалось в бассейне?
3) Как изменялись показания обоих счетчиков от времени? Как изменялось количество воды в
бассейне от времени? Нарисуйте соответствующие графики
4. Первая прямая проходит через точки А с координатами (0;0) и точку В с координатами (6;2). Вторая
прямая проходит через точки С с координатами (0;4) и точку D с координатами (9; -1). Прямые
пересекаются в точке E. Найдите координаты точки E геометрическим и алгебраическим
5. * Перемножили несколько однозначных чисел, среди которых нет ни двоек, ни пятёрок.
Могло ли получиться число, записанное только двойками и пятёрками?
6. * На ёлке росло вдвое больше шишек, чем на сосне. Вася сбил несколько шишек, и теперь на
сосне растёт втрое больше шишек, чем на ёлке. Сможет ли Вася сбить с этих деревьев ещё столько
же шишек, сколько уже сбил?
7. * Марк предлагает Вере сыграть в такую игру. Сначала Вера выбирает, кто из них сделает
первый ход. Затем они по очереди записывают по одной любой цифре от 1 до 9. Повторять цифры
нельзя. Если в какой-то момент окажется, что какие-то две из записанных цифр в сумме дают
третью (уже записанную), то проигравшим считается игрок, допустивший такую ситуацию. Что
должна сделать Вера, чтобы выиграть?
Ты чо мне это всё прочитать