у/2=х в степени √х, возьмем предварительно логарифм натуральный от обеих частей, получим ㏑(у/2)=㏑(х в степени √х) правая часть по свойству логарифма может быть переписана как √х* (㏑(х))
теперь возьмем производную от обеих частей. помня, что у - сложная функция; а справа производная от произведения;
1/(у/2)*у штрих=(1/(2√х))*(㏑(х))+√х/х
2у штрих/у=(㏑(х))/(2√х)+(√х/х)
у штрих равен (у/2)*((㏑(х))/(2√х)+(√х/х)), подставим вместо у данное в условии выражение, получим ответ.
у штрих =((2/2)*х в степени √х)*((㏑(х))/(2√х)+(√х/х))
Задача 1) 24/4=6 грибов ответ: 6 грибов нашел Толя. Задача 2) 6*8=48 яблок ответ: 48 яблок в корзине. Задача3) 8/4=2 ответ: тигров в 2 раза меньше , чем львов. Задача 4 ) 8/2=4 кабачка ответ: 4 кабачка сняли с другой грядки. Задача5) 6*3=18 стаканов черники. ответ: 18 стаканов черники набрала Маша. Задача6) 32/4=8 рублей. ответ: газета стоит 8 рублей. Задача7) 6*3=18 кг вес тыквы. ответ: масса тыквы составляет 18 кг. Задача8) 56/7=8 руб ответ: 8 рублей стоит пирожок. Задача 9 ) 12/4=3 ответ: Олег старше Ларисы в 3 раза. Задача 10) 6*2=12 кг ответ: 12 кг сахара купили. Задача 11) 16/2=8 м ответ: высота рябины равна 8 м. Задача12) 40/8=5 ответ: отец старше сына в 5 раз. Задача 13) 6/3=2 банки голубой краски купили 2+6=8 банок краски купи ли. ответ: 8 банок краски купили. Задача 14) 4*2=8 дм длина шеста над водой. 8+2=10 дм длина всего шеста. ответ: 10 дм длина всего шеста. Задача 15) Условие не правильное , нам даны дыня и апельсины, а спрашивается про арбуз.Если это опечатка, то вот - решение 6/1=6 ответ: апельсин в 6 раз легче дыни.
у=2*х в степени х.
пример на логарифмическое дифференцирование.
у/2=х в степени √х, возьмем предварительно логарифм натуральный от обеих частей, получим ㏑(у/2)=㏑(х в степени √х) правая часть по свойству логарифма может быть переписана как √х* (㏑(х))
теперь возьмем производную от обеих частей. помня, что у - сложная функция; а справа производная от произведения;
1/(у/2)*у штрих=(1/(2√х))*(㏑(х))+√х/х
2у штрих/у=(㏑(х))/(2√х)+(√х/х)
у штрих равен (у/2)*((㏑(х))/(2√х)+(√х/х)), подставим вместо у данное в условии выражение, получим ответ.
у штрих =((2/2)*х в степени √х)*((㏑(х))/(2√х)+(√х/х))
у штрих =( х в степени √х)*((㏑(х))/(2√х)+(√х/х))