1. Найти уравнение касательной к графику функции f(x)=3x^2−12x+2 в точке x₀=1.
Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x₀=a находится по формуле:
y=f(a)+f′(a)(x−a) (1)
Сначала найдём производную функции f(x):
f′(x)=6x−12
Затем найдём значение функции и её производной в точке a:
f(a)=f(1)=−7
f′(a)=f′(1)=−6
Подставим числа a=1; f(a)=−7; f′(a)=−6 в формулу (1):
y=−7−6(x−1)=−6x−1
ответ: y=−6x−1
2. Найти уравнение касательной к графику функции f(x)=2x^3+2x−1 в точке x₀=1
Решение
Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x₀=a находится по формуле:
y=f(a)+f′(a)(x−a) (1)
Сначала найдём производную функции f(x):
f′(x)=6x^2+2
Затем найдём значение функции и её производной в точке a:
f(a)=f(1)=3
f′(a)=f′(1)=8
Подставим числа a=1; f(a)=3; f′(a)=8 в формулу (1):
y=3+8(x−1)=8x−5
ответ: y=8x−5.
Предметный указатель содержит список терминов и тем, рассматриваемых в документе, с указанием страниц, на которых они упоминаются. Чтобы его создать, в документе следует пометить элементы предметного указателя, а затем выполнить сборку предметного указателя.
Предметный указатель можно создать для следующих элементов: отдельных слов, фраз или символов; разделов, которые располагаются на нескольких страницах; ссылок на другие элементы.
После того, как текст выбран и помечен как элемент предметного указателя, Microsoft Office Word добавляет в документ специальное поле XE (элемент предметного указателя), содержащее помеченный основной элемент предметного указателя и сведения о перекрестных ссылках, предоставленные пользователем.
Примечание: поле - набор кодов, обеспечивающих автоматическую вставку в документ текста, рисунков, номеров страниц и других сведений. Например, поле DATE вставляет текущую дату.)