2) В сечении призмы плоскостью MNK имеем пятиугольник. Эту фигуру можно разделить на квадрат MNKL (его площадь S1) и равнобедренный треугольник KPL (S2) : S1 = (2√3)² = 12 кв.ед. Для определения площади треугольника надо найти длины сторон. Точка Р делит сторону СС1 пополам. КР = PL = √(2²+(√2)²) = √(4+2) = √6. KL принимаем равным MN = 2√3. Площадь S2 находим по формуле Герона: S2 = √p(p-a)(p-b)(p-c)). Здесь р - полупериметр треугольника KPL и равен он 4,1815406. Подставив значения сторон, находим: S2 = 3. Отсюда искомая площадь сечения (то есть пятиугольника) равна: S = S1 + S2 = 12 + 3 = 15 кв.ед.
1. В
2. a) 45*107=15*3*107
По свойству если один множитель делится на 15, то и все число делится на 15
b) 64+96=8*8+12*8
По свойству если каждое слагаемое делится на 8, то и сумма делится на 8
3. а) 0,2,4,6,8
b) сумма цифр должна делиться на 3, подходят цифры 1,4,7
с) должно делиться и на 2, и на 3, в пунктах а и b общая цифра только 4, значит ответ 4
4. Требуется найти НОД(112, 140)
112=2^4*7
140=2^2*5*7
НОД=2^2*7=28
ответ:28
5. а) 8(х-6)=136
Х-6=17
Х=23
b) 5(x+3)-22=38
5(x+3)=60
x+3=12
x=9
НОД(23,9)=1
НОК(23,9)=207