Дорога в Сапфировый город имеет длину 128 километр(-ов, -а), и через каждый километр вдоль дороги стоит - id1463719320230511 от Радость10000 11.05.2023 08:09

Question

Математика: Дорога в Сапфировый город имеет длину 128 километр(-ов, -а), и через каждый километр вдоль дороги стоит стражник. Известно, что где-то у дороги закопан клад. Келли и Томатошка хотят найти этот клад. Для этого они спрашивают у любого стражника, слева или справа от него находится клад, а стражники честно отвечают. За какое наименьшее количество вопросов Келли сможет гарантированно понять, между какими соседними стражниками закопан клад?

Радость10000 · Accepted Answer

120=3·40=3·2·2·2·2·5
Чтобы число делилось на 3 нужно, чтобы сумма цифр делилась на 3.
Значит
2+2+2 =6 кратно 3
либо
1+2+2+2+2+2=12 кратно 3
Значит в числе должно быть либо три двойки, либо шесть двоек
Чтобы число делилось на 5 оно должно оканчиваться либо на 0 либо на 5, Цифра 5 не дана, значит 0 последняя цифра числа и вариант 222222 не подходит.
Кроме того число должно делиться на 4, значит две последние цифры должны делиться на 4
Значит две последние цифры либо 00, либо 20.
Например 222000 либо 220200 либо 220020
Но число также должно делиться на 8
222000:8=27750
220200 : 8=1835
220020 не делится на 8

ответ.
222000
или
220200

MOGZ ответил