Дней ПендумывЯЕМ задачу 231. Придумайте задачу «на части». Убедитесь, что числовые дан- ные для задачи подобраны хорошо и она имеет решение. Про- Читайте задачу классу, и пусть кто-то её решит, а вы оцени это решение.
Скорость автомобилиста на 40 км/ч больше скорости мотоциклиста, поэтому на путь 30 км автомобилист затратил на 1 час меньше, чем мотоциклист, тогда время, которое затратит на этот путь мотоциклист будет 1,5 часа. Решение: Пусть x – скорость мотоциклиста, тогда скорость автомобилиста x + 40. Время, затраченное мотоциклистом tм = s/x = 30/x, а время, затраченное автомобилистом tа = s/(x+40) = 30/(x+40) Зная, что автомобилист затратил на 1 час меньше, составим уравнение: 30/x - 30/(x+40) = 1 30(x + 40)/(x(x+40)) – 30x/(x(x+40)) = 1 (30x +1200 - 30x)/ (x(x+40)) = 1 1200 = x(x+40) x^2 + 40x - 1200 = 0 D = 40^2 + 4·1·1200 = 1600 +4800 = 6400 x1 = (- 40 + √6400)/2 = (- 40 + 80)/2 = 40/2 = 20 x2 = (- 40 - √6400)/2 = (- 40 - 80)/2 = -120/2 = -60 Второй корень не подходит, поскольку скорость не может быть отрицательной. Скорость мотоциклиста 20 км/ч, а скорость автомобилиста 20 + 40 = 60 км/ч Время, затраченное мотоциклистом tм = s/x = 30/20 = 1,5 часа Проверка: Время, затраченное автомобилистом tа = s/(x+40) = 30/(20+40) = 30/60 = 0,5 часа 1,5 - 0,5 = 1 ответ: Время, затраченное мотоциклистом 1,5 часа
1) всего 50 чисел, из которых кратны 9, только 5, значит вероятность 5/50=0,1
2) желтая, чтобы выпало четное 3/6=0,5 красная 1/6 и вместе вероятность 1/12
3) шестерки красной масти две, значит вероятность вынуть их 2/36, значит вероятность не вынуть их: 1-2/36=34/36
4)значит либо равна 11 либо 12, то есть либо 5 и 6, 6 и 6, 6 и 5 1/6 чтобы выпала 6 на одном, затем на втором должна выпасть либо 6 либо 5, тогда 1/6*1/6+1/6*1/6=1/36+1/36=1/18 затем случай когда выпадает 5 на одном, тогда на втором должна выпасть 6, тогда 1/6*1/6=1/36 и тогда общая вероятность 1/18+1/36=1/12
5)вынимаем первый шар 1/7, если вынут красный, то нам нужно белый вероятность которого 3/6, если вынут белый, то нужен красный, тогда вероятность 4/6 таким образом общая вероятность:1/7*3/6+1/7*4/6=3/42 + 4/42=1/6
Решение:
Пусть x – скорость мотоциклиста, тогда скорость автомобилиста x + 40.
Время, затраченное мотоциклистом tм = s/x = 30/x,
а время, затраченное автомобилистом tа = s/(x+40) = 30/(x+40)
Зная, что автомобилист затратил на 1 час меньше, составим уравнение:
30/x - 30/(x+40) = 1
30(x + 40)/(x(x+40)) – 30x/(x(x+40)) = 1
(30x +1200 - 30x)/ (x(x+40)) = 1
1200 = x(x+40)
x^2 + 40x - 1200 = 0
D = 40^2 + 4·1·1200 = 1600 +4800 = 6400
x1 = (- 40 + √6400)/2 = (- 40 + 80)/2 = 40/2 = 20
x2 = (- 40 - √6400)/2 = (- 40 - 80)/2 = -120/2 = -60
Второй корень не подходит, поскольку скорость не может быть отрицательной.
Скорость мотоциклиста 20 км/ч, а скорость автомобилиста 20 + 40 = 60 км/ч
Время, затраченное мотоциклистом
tм = s/x = 30/20 = 1,5 часа
Проверка:
Время, затраченное автомобилистом
tа = s/(x+40) = 30/(20+40) = 30/60 = 0,5 часа
1,5 - 0,5 = 1
ответ:
Время, затраченное мотоциклистом 1,5 часа