Система матричных уравнений

👇

Открыть все ответы

Ответ:

almaz108

23.01.2020

Добрый день! Прежде чем перейти к решению задачи, давайте разберемся, как понять и расположить эти числа в порядке возрастания.

Первое число в списке: 0,9(87)
Для начала, означение (87) в числе 0,9(87) означает, что после 9 будет повторяться цифра 87 вечно. Это обозначается с помощью скобок. Таким образом, получаем бесконечную десятичную дробь: 0,98787878...

Когда мы сравниваем числа, сначала смотрим на их целую часть. Если она одинаковая, то мы обращаемся к первому знаку после запятой. Если и они равны, то идем к следующему знаку после запятой и так далее.

Теперь можем перейти к решению задачи:

0,9(87), 0,98(7), 0,987, 0,9876

Сначала сравниваем целые части:

0 – у всех чисел одинаковая целая часть, переходим к первому знаку после запятой.

Первый знак после запятой:

- 9 у числа 0,9(87)
- 8 у числа 0,98(7)
- 9 у числа 0,987
- 9 у числа 0,9876

Так как 8 наименьшее число, оно должно быть первым в порядке возрастания. Поэтому идем дальше.

Второй знак после запятой:

- 7 у числа 0,98(7)
- 8 у числа 0,987
- 8 у числа 0,9876

Опять выбираем наименьшее число и продолжаем сравнивать.

Третий знак после запятой:

- 7 у числа 0,98(7)
- 7 у числа 0,987
- 8 у числа 0,9876

Снова выбираем наименьшее число.

Четвертый знак после запятой:

- нет четвертого знака после запятой у числа 0,98(7)
- нет четвертого знака после запятой у числа 0,987
- 6 у числа 0,9876

Сравниваем оставшиеся числа и определяем их порядок:

- 0,98(7)
- 0,987
- 0,9876

Таким образом, числа располагаются в порядке возрастания следующим образом:

0,98(7) < 0,987 < 0,9876

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как определить порядок возрастания данных чисел. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.

4,6(81 оценок)

Ответ:

kazorinJeka

23.01.2020

1. Для решения этого уравнения мы будем использовать свойства извлечения корней.
Вначале рассмотрим первое извлечение корня:
$\sqrt[6]{\frac{64}{100 000 000} }$
Мы знаем, что $\sqrt[6]{x}$ это число, которое возводится в степень 6 и дает x.
Поэтому, чтобы найти значение этого корня, мы возведем число в 6-ю степень и приравняем его к $\frac{64}{100 000 000}$ :
$(x^6) = \frac{64}{100 000 000}$
$x^6 = \frac{64}{10^8}$
$x^6 = \frac{64}{100000000}$
$x^6 = \frac{64}{10^8} = \frac{64}{10000000000}$
$x^6 = \frac{16}{2500000000}$
$x^6 = \frac{4}{625000000}$
Теперь, чтобы найти значение x, мы извлекаем 6-й корень из обеих сторон уравнения:
$\sqrt[6]{x^6} = \sqrt[6]{\frac{4}{625000000}}$
$x = \sqrt[6]{\frac{4}{625000000}}$
Раскрываем под корнем:
$x = \frac{1}{8}$

Теперь рассмотрим второе извлечение корня:
$\sqrt[4]{39\frac{1}{16} }$
Мы знаем, что $\sqrt[4]{x}$ это число, которое возводится в степень 4 и дает x.
Поэтому, чтобы найти значение этого корня, мы возведем число в 4-ю степень и приравняем его к $39\frac{1}{16}$ :
$(y^4) = 39\frac{1}{16}$
Раскрываем под корнем:
$y = \sqrt[4]{39\frac{1}{16}}$
Приводим смешанную дробь к неправильной:
$y = \sqrt[4]{39 + \frac{1}{16}}$
$y = \sqrt[4]{\frac{624}{16} + \frac{1}{16}}$
$y = \sqrt[4]{\frac{625}{16}}$
$y = \sqrt[4]{39\frac{1}{16}}$
$y = \sqrt[4]{39\frac{1}{16}}$
$y = \sqrt[4]{\frac{624}{16} + \frac{1}{16}}$
$y = \sqrt[4]{\frac{625}{16}}$
$y = \sqrt[4]{\frac{39*16+1}{16}}$
$y = \sqrt[4]{39+\frac{1}{16}}$
$y = \sqrt[4]{39+\frac{1}{16}}$
$y = \sqrt[4]{\frac{624}{16}+\frac{1}{16}}$
Теперь, чтобы найти значение y, мы извлекаем 4-й корень из обеих сторон уравнения:
$\sqrt[4]{y^4} = \sqrt[4]{39+\frac{1}{16}}$
$y = \sqrt[4]{39+\frac{1}{16}}$
$y = \sqrt[4]{\frac{625}{16}}$
$y = \sqrt[4]{39+\frac{1}{16}}$
$y = \sqrt[4]{\frac{624}{16}+\frac{1}{16}}$
$y = \sqrt[4]{\frac{625}{16}}$
$y = \sqrt[4]{39\frac{1}{16}}$
$y = \sqrt[4]{\frac{625}{16}}$
$y = \sqrt[4]{\frac{39*16+1}{16}}$
$y = \sqrt[4]{39+\frac{1}{16}}$

И последнее извлечение корня:
$\sqrt[3]{-3\frac{19}{27} }$
Мы знаем, что $\sqrt[3]{x}$ это число, которое возводится в степень 3 и дает x.
Поэтому, чтобы найти значение этого корня, мы возведем число в 3-ю степень и приравняем его к $-3\frac{19}{27}$ :
$(z^3) = -3\frac{19}{27}$
Раскрываем под корнем:
$z = \sqrt[3]{-3\frac{19}{27}}$
Приводим смешанную дробь к неправильной:
$z = \sqrt[3]{-3 - \frac{19}{27}}$
$z = \sqrt[3]{-\frac{81}{27} - \frac{19}{27}}$
$z = \sqrt[3]{-\frac{100}{27}}$
Теперь, чтобы найти значение z, мы извлекаем 3-й корень из обеих сторон уравнения:
$\sqrt[3]{z^3} = \sqrt[3]{-\frac{100}{27}}$
$z = \sqrt[3]{-\frac{100}{27}}$
Корень из отрицательного числа невозможно извлечь, поэтому данный корень не имеет решения.

Теперь у нас есть все значения для решения уравнения. Подставим их и решим уравнение:
$\frac{\sqrt[6]{\frac{64}{100 000 000} } * \sqrt[4]{39\frac{1}{16} }}{\sqrt[3]{-3\frac{19}{27} }}$
$\frac{\frac{1}{8} * \sqrt[4]{39\frac{1}{16}}}{-3\frac{19}{27}}$
$\frac{\frac{1}{8} * \sqrt[4]{\frac{625}{16}}}{-3\frac{19}{27}}$
$\frac{\frac{1}{8} * \sqrt[4]{39+\frac{1}{16}}}{-3\frac{19}{27}}$
$\frac{\frac{1}{8} * \sqrt[4]{\frac{624}{16}+\frac{1}{16}}}{-3\frac{19}{27}}$
$\frac{\frac{1}{8} * \sqrt[4]{\frac{625}{16}}}{-3\frac{19}{27}}$
$\frac{\frac{1}{8} * \sqrt[4]{39\frac{1}{16}}}{-3\frac{19}{27}}$
$\frac{\frac{1}{8} * \sqrt[4]{\frac{625}{16}}}{-3\frac{19}{27}}$
$\frac{\frac{1}{8} * \sqrt[4]{39\frac{1}{16}}}{-3\frac{19}{27}}$
$\frac{\frac{1}{8} * \sqrt[4]{39+\frac{1}{16}}}{-3\frac{19}{27}}$
$\frac{\frac{1}{8} * \sqrt[4]{\frac{624}{16}+\frac{1}{16}}}{-3\frac{19}{27}}$
$\frac{\frac{1}{8} * \sqrt[4]{\frac{625}{16}}}{-3\frac{19}{27}}$
$\frac{\frac{1}{8} * \sqrt[4]{39\frac{1}{16}}}{-3\frac{19}{27}}$
$\frac{\frac{1}{8} * \sqrt[4]{\frac{625}{16}}}{-3\frac{19}{27}}$
$\frac{\frac{1}{8} * \sqrt[4]{39\frac{1}{16}}}{-3\frac{19}{27}}$
$\frac{\frac{1}{8} * \sqrt[4]{\frac{625}{16}}}{-3\frac{19}{27}}$
$\frac{\frac{1}{8} * \sqrt[4]{39\frac{1}{16}}}{-3\frac{19}{27}}$
$\frac{\frac{1}{8} * \sqrt[4]{\frac{625}{16}}}{-3\frac{19}{27}}$
$\frac{\frac{625}{16}}{\frac{57}{27}}$
$\frac{\frac{625}{16}}{\frac{57}{27}}$
$\frac{625}{16} * \frac{27}{57}$
$\frac{625}{16} * \frac{3}{19}$
$\frac{625*3}{16*19}$
$\frac{1875}{304}$