Данное задание требует нам доказать, что треугольник MNK равен треугольнику MEK.
Для доказательства равенства данных треугольников, мы можем использовать два следующих свойства:
1. Если стороны треугольников равны между собой (или пропорциональны), а прилежащие им углы также равны (или пропорциональны), то эти треугольники равны.
2. Если две стороны треугольников равны между собой, а угол между ними также равен, то данные треугольники равны.
Давайте рассмотрим заданную информацию:
1. Дано, что NK=EK. Это означает, что сторона NK равна стороне EK.
2. Дано, что угол 1 равен углу 2. Это означает, что угол N равен углу E.
Для доказательства требуемого равенства треугольников, мы можем воспользоваться свойством 2. То есть, чтобы убедиться, что треугольники MNK и MEK равны, нам нужно показать, что сторона MN равна стороне ME, и угол М равен углу K.
Посмотрим на данный чертеж и рассмотрим треугольник MNK и треугольник MEK:
```
N M
*--------------*
/| /|
/ |M K | E
*--------------*
M' M''
```
Для начала, обратим внимание на стороны:
Мы знаем, что NK=EK, а также, что M'K=M''K (они являются боковыми сторонами треугольников MNK и MEK соответственно), поскольку они оба являются отрезками, соединяющими вершины K и M треугольников (эти отрезки параллельны), а также они равны между собой.
Таким образом, по свойству 2, мы можем сделать вывод, что сторона MN равна стороне ME.
Теперь посмотрим на углы:
Мы знаем, что угол N равен углу E, основываясь на данной информации.
Таким образом, по свойству 2, мы можем сделать вывод, что угол М равен углу K.
Итак, поскольку сторона MN равна стороне ME и угол М равен углу K, мы можем заключить, что треугольник MNK равен треугольнику MEK.
Таким образом, мы доказали, что треугольник MNK равен треугольнику MEK.
1) Дано: треугольник MPK и треугольник MNK; Угол PKM = углу NKM; NK=KP.
Доказать, что треугольники равны.
2) В треугольнике ABC, с основанием AC, на биссектрисе BH
построили точку M, причем угол BMA = углу BMC.