48
Пошаговое объяснение:
Дано: АВС --- треугольник.
АВ = ВС = 25
sin∠ВАС = 0,28
Найти: АС
Решение.
1. 1-ы й с п о с о б
Проведем из угла АВС высоту ВК
ΔАВК - прямоугольный ( по построению)
sin∠ВАС = ВК/АВ ---- по определению
ВК/АВ = ВК/25 = 0,28
ВК = 25 * 0,28 = 7
По теореме Пифагора АК = √(АВ² - ВК²) = √(25² - 7²) =√(625 - 49) = √576 = 24
Рассмотрим ΔВСК и ΔАВК. АВ = ВС -- по условию, ⇒ ∠ВАС = ∠ВСА - как углы при основании равнобедренного треугольника. ∠АВК = ∠СВК, - по свойству высоты равнобедренного треугольника ⇒ΔВСК =ΔАВ -- по второму признаку ⇒ АК = СК = 24
АС = АК + СК = 24*2 = 48
ответ: 48
2. 2-о й с п о с о б
Проведем из угла АВС высоту ВК
ΔАВК - прямоугольный ( по построению)
sin∠ВАК² + cos∠ВАК² = 1 ---- по свойству тригонометрических функций угла
cos∠ВАК = √(1 - sin²∠ВАК) = √(1 - 0,28²) = √(1 - 0,0784) = √0,9216 = 0,96
cos∠ВАК = АК/АВ --- по определению
АК = АВ * cos∠ВАК = 25 * 0,96 = 24
Рассмотрим ΔВСК и ΔАВК. АВ = ВС -- по условию, ⇒ ∠ВАС = ∠ВСА - как углы при основании равнобедренного треугольника. ∠АВК = ∠СВК, - по свойству высоты равнобедренного треугольника ⇒ΔВСК =ΔАВ по стороне и двум прилежащим к ней углам ⇒ АК = СК = 24
АС = АК + СК = 24*2 = 48
ответ: 48
пусть а - основание треугольника
Площадь треугольник=a*h/2=P*r/2=20r
a*h=40r;a=40*r/h=40*0.4=10
2) угол при вершине равен 60, а раз треугольник равнобедренный, то остальные углы тоже 60. Треугольник еще и равносторонний.
Тогда радиус=
3) пусть а - основание
тогда боковая сторона = а-1
а+а-1+а-1=16;3а=18;а=6
основание 6, боковая сторона 5
высота является еще и медианой в таком треугольнике, тогда по теореме Пифагора можно найти ее
4) если внутренний угол = 180-х, а второй угол х-20, то вместе они должны быть равными
180-x=x-20; 2x=200;x=100 - это внешний, тогда оба внутренние по 80
оставшийся угол=180-80*2=20
5) радиус считается по формуле:
a - боковая; b - основание
боковую найдем через Пифагора -