(√3)-1
Решение
Сначала мы можем загнать (x+π/6) под знак дифференциала , т. е. dx=d(x+π/6)
Так как d(x+π/6)=dx нечего в интеграле не поменяется , но теперь мы будем интегрировать по переменой x+π/6
x+π/6 мы мысленно можем заменить на t
Тогда получим интеграл от функции dt/sin²t
такой интеграл равен -1/tg(t)
Теперь делаем обратную замену , получаем -1/tg(x+π/6)
tg-тангенс , (если что) .
Потом просто нужно подставить пределы интегрирования , и после сокращения будет (√3)-1
Более подробное решение находится на фотографии выше ↑
Удачи в следующих вычислениях
4/8 = 1/2
12/39 = 4/13
36272 = 1/2
5240 = 1/8
14/16 = 7/8
18/54 = 1/3
6/15 = 2/5
6/9 =1/3
13/78 = 1/6
20/45 = 4/8
56/124 = 14/31
25/175 = 1/7
8/20 = 2/5
3/126 = 1/42