В равностороннем треугольнике ABC на сторонах AC и BC отметили точки D и E такие, что CD=2AD, BE=2CE. Обозначим точку пересечения отрезков AE и BD через F. Чему равен угол BFC?
Для решения этой задачи, нам нужно разделить общее количество страниц прочитанных Васей на количество прочитанных книг.
Из условия задачи мы знаем, что Вася прочитал 63 страницы, которые составляют все книги. Давайте обозначим общее количество страниц прочитанных Васей за S, а количество книг за N.
Тогда мы можем записать уравнение:
S = 63
N * X = S
где X - количество страниц в одной книге.
Для решения уравнения нужно разделить обе стороны на N:
X = S / N
Так как в задаче не указано, сколько книг Вася прочитал, мы не можем найти точное количество страниц в каждой книге. Однако, мы можем найти количество страниц в каждой книге, если предположим, что Вася прочитал все книги одинакового количества страниц.
Таким образом, мы можем продолжить решение задачи предположив, что количество книг равно 1, 2, 3, и так далее, и каждый раз находить число страниц в каждой книге.
Например, если предположить, что Вася прочитал только одну книгу, то количество книг (N) равно 1:
X = S / N
X = 63 / 1
X = 63
Таким образом, если Вася прочитал только одну книгу, то в каждой книге 63 страницы.
Если предположить, что Вася прочитал две книги, то количество книг (N) равно 2:
X = S / N
X = 63 / 2
X = 31.5
В данном случае получается нецелое число страниц в каждой книге, что нереально, поскольку обычно в книге должны быть целое число страниц. Поэтому можно заключить, что Вася не мог прочитать две книги по 31.5 страницы.
Мы можем продолжить таким образом, предполагая различные значения N, однако, мы обнаружим, что 63 не делится на большинство целых чисел N без остатка. Поэтому можно заключить, что задача не имеет однозначного решения, или в условии задачи пропущена какая-то информация, которая позволила бы нам найти точное количество страниц в каждой книге.
Итак, ответ на вопрос "Сколько страниц в книге?" будет зависеть от количества прочитанных книг Васей, и у нас нет достаточной информации для вычисления точного значения.
В равностороннем треугольнике ABC на сторонах AC и BC отметили точки D и E такие, что CD=2AD, BE=2CE. Обозначим точку пересечения отрезков AE и BD через F. Чему равен угол BFC?
Пошаговое объяснение:
1) Введем прямоугольную систему координат .Пусть АВ=ВС=АС=1. Пусть FC∩АВ=Р .Пусть ЕК⊥АС, ВН⊥АС, РМ⊥АС.
2) Определим координаты точек .
А(0;0) ,В(
;
) ,С(1;0) ,Н(0,5 ;0) ,D( 
;0) ,К( 
;0) , Е(
3)Найдем координаты направляющих векторов: DB(
;
) , РС( 
;
).
4)Найдем скалярное произведение векторов .
DB *РС=
* 
+ 
*(
) =
⇒вектор DB⊥PC ⇒∠BFC=90°.
=======================================
Пояснения( жуткие вычисления , слабонервным можно не читать).
1) Координаты точки Е. ΔКСЕ прямоугольный .
КЕ=СЕ*sin60=
* 
.
КС=СЕ*cos60=
=
, поэтому АК= 1-
→ Е( 
;
) .
2)Координаты точки В. ΔАВН- прямоугольный .
АН=НС=
.
ВН=АВ*sin60=1*
=
3)Ищем координаты точки Р
а)ΔВDC , по т. Менелая
, 
, 
.
б)ΔАВD , по т. Менелая
, 
, 
,
AP=
= 
.
в)ΔАРМ прямоугольный .
РМ=АР*sin60=
* 
= 
.
АМ=АР*cos60=
=
→ P ( 
;
) .