ответ: e².
Пошаговое объяснение:
1) Положим x-2=t⇒x=t+2 и при x⇒2 t⇒0. Тогда данное выражение примет вид: e²*(e^t-1)/t и требуется найти предел этого выражения при t⇒0. Так как предел e² равен e², то искомый предел равен e²*lim[(e^t-1)/t при t⇒0.
2) Положим e^t-1=z⇒t=ln(z+1) и при t⇒0 z⇒0. Тогда данный предел можно записать так: e²*lim[z/ln(z+1)]=e²/lim[ln(z+1)/z]. Обозначим A=lim[ln(z+1)/z] и рассмотрим B=e^A=lim{e^[ln(z+1)/z]}=lim[(z+1)^(1/z)]. Но предел в скобках [ ] есть ни что иное, как второй замечательный предел, равный e. Из равенства B=e^A=e находим A=1. Тогда искомый предел равен e²/A=e².
отмечая четырехсотлетие начала правления дома романовых в условиях приближающегося столетия его окончания, нельзя не задаться вопросом: было ли падение монархии в россии результатом стечения неблагоприятных сиюминутных обстоятельств, или свержение самодержавия стало закономерным итогом развития российского общества? имела ли место кратковременная роковая вспышка народного недовольства конкретной царской семьей, с которой вдруг стали ассоциировать все бедствия, обрушившиеся в тот момент на страну, или же вообще к февралю 1917 г. число носителей монархического сознания среди людей необратимо опустилось ниже того критического уровня, который был необходим для сохранения векового строя правления в россии?
со времен римской (византийской) империи православная церковь всячески способствовала укреплению монархического сознания в народе, утверждала среди верующих представление о сакральном характере царской власти. по этой причине степень именно церковных людей монархии может рассматриваться как важнейший критерий ее внутренней жизнестойкости. если даже в церкви монархический строй перестает восприниматься как единственно правильный способ правления, то значит монархия себя исчерпала, как это ни прискорбно.
в предлагаемом докладе будет предпринята попытка рассмотреть, насколько монархии была характерна для активных деятелей православной российской церкви 1920-х гг. – времени напряженного поиска ответа на вопрос о месте церкви в жизни народа в условиях новой, по сути дела, богоборческой власти.
сразу следует оговориться, что речь пойдет о церкви именно в россии, а не в рассеянии. в зарубежье были те, кто заявлял о своих монархических симпатиях весьма громко. так, в ноябре 1921 г. заграничный собор в сербских сремских карловцах обратился с посланием к « православной церкви, в рассеянии и изгнании сущим», в котором были такие слова: «и ныне пусть неустанно пламенеет молитва наша – да укажет господь пути спасения и строительства родной земли; да даст защиту вере и церкви и всей земле и да осенит он сердце народное; да вернет на всероссийский престол , сильного любовию народа, законного православного царя из дома романовых»[1].
В одном году 365 дней(366 в высокосном)
соответственно, 365 меньше 380 и 100%, что как минимум 2 человека родились в один и тот же день.