Рассмотрим треугольник ABC. В нем провели медианы AE и CD. Так как D - середина AB, E - середина BC, то DE - средняя линия ABC. Треугольники DBE и ABC подобны с коэффициентом подобия 1/2. То есть S_DBE / S_ABC = (1/2)^2=1/4. S_ABC=4*S_DBE, S_ADEC = S_ABC - S_DBE = 3*S_DBE, Отсюда S_ABC = 4/3 * S_ADEC. Рассмотрим четырехугольник ADEC. Это равнобокая трапеция, у которой диагонали равна d=6, а синус угла между диагоналями равен sinα=1/3. Площадь его равна S_ADEC=1/2*d^2*sinα=1/2*6^2*1/3=6. S_ABC=4/3*6=8. ответ: 2)8.
550 га вспахали за 3 день
Пошаговое объяснение:
Всё поле площадью 900 га примем за 1 целую часть.
Тогда:
1. 2/9 + 1/6 = (2*2)/(2*9) + (1*3)/(6*3) = 4/18 + 3/18 = 7/18 части поля вспахали за 2 дня
2. 1 - 7/18 = 11/18 поля вспахали за 3 день
3. 900 * 11/18 = 50*11 = 550 (га) вспахали за 3 день
Или так:
1. 900 * 2/9 = 200 (га) вспахали в первый день
2. 900 * 1/6 = 150 (га) вспахали во второй день
3. 900 - (200+150) = 900 - 350 = 550 (га) вспахали за 3 день