Question

Какие из приведенных ниже свойств трапеции являются существенными, а какие несущественными: а) Две стороны трапеции параллельны.

б) Оба угла при большем основании острые.

в) Сумма углов трапеции, принадлежащих к одной боковой стороне, равна 180°.

г) Основания трапеции горизонтальны.

д) Оба угла при меньшем основании трапеции тупые.

Answer 1

Для решения этой задачи, давайте разберемся с каждым свойством по отдельности.

а) Две стороны трапеции параллельны.
Данное свойство является существенным для трапеции. Трапеция определяется тем, что две ее стороны параллельны. Если стороны не параллельны, это уже будет другая фигура, а не трапеция. Поэтому, это свойство существенно.

б) Оба угла при большем основании острые.
Это свойство является несущественным для трапеции. Может быть трапеция с острыми углами при большем основании, но также могут быть и другие типы трапеций с разными видами углов. Углы при большем основании могут быть как острыми, так и прямыми или тупыми, поэтому данное свойство не является существенным для трапеции.

в) Сумма углов трапеции, принадлежащих к одной боковой стороне, равна 180°.
Данное свойство является существенным для трапеции. Сумма углов трапеции, принадлежащих к одной боковой стороне, всегда равна 180°. Это свойство поможет нам отличить трапецию от других фигур.

г) Основания трапеции горизонтальны.
Это свойство является несущественным для трапеции. Основания трапеции могут быть не только горизонтальными, но и наклонными. Поэтому, данное свойство не является важным для определения трапеции.

д) Оба угла при меньшем основании трапеции тупые.
Это свойство является существенным для трапеции. Если оба угла при меньшем основании трапеции тупые, то это одно из определений трапеции. Если хотя бы один угол был острым или прямым, это уже не будет трапецией. Поэтому, данное свойство является неотъемлемым для трапеции.

Итак, существенными свойствами трапеции являются:
- Две стороны трапеции параллельны.
- Сумма углов трапеции, принадлежащих к одной боковой стороне, равна 180°.
- Оба угла при меньшем основании трапеции тупые.

Несущественными свойствами трапеции являются:
- Оба угла при большем основании острые.
- Основания трапеции горизонтальны.