Антон и Боря получили одинаковый комплект задач на кружке. Известно, что оба мальчика каждую задачу приходили сдавать 2, 3 или 5 раз. У преподавателя отмечено, что Антон приходил сдавать задачи 96 раз(-а), а Боря — 42 раз(-а). Могло ли такое быть? Если да, сколько задач было на кружке? ( начисляются только за полностью верный ответ!)
ответ:
22
23
19
18
Нет, такого быть не могло
20
21
60: 5=12
12*2=24 пирожка с мясом
12*3=36 пирожков с картошкой
пусть было х яблок
.Алина съела 1/3 часть яблок и еще 2 яблока , то есто (1/3)*х +2
Маша съела 1/4 часть яблок и еще одно яблоко , то есть (1/4)*х+1
вместе они съели (1/3)*х +2+ (1/4)*х+1 =(7/12)*х+3
Таня съела половину оставшихся после Алины и Маши , то есть
(1/2)*(х- ((7/12)*х+3)) = (1/2)*((5/12)х -3)
х-((7/12)*х+3) - (1/2)*((5/12)х -3)= (1/6)х
(5/12)х- 3- (5/24)х+ 1,5= (1/6)х
(5/24)х-(1/6)х=1,5
1/24х=15/10
х=36
ответ в начале было 36 яблок
вариант 2
если осталась 1/6 часть яблок ,то съели 5/6
то есть (7/12)*х+3 +(1/2)*((5/12)х -3) =(5/6)х
(14/24)х+3+(5/24)х- 1,5 = (20/24 )х
(19/24)х +1,5 =20/24х
(1/24)х =1,5
х=(15/10)*(24/1) =36 яблок