Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне со своим вопросом. Давайте разберем его пошагово.
На данном чертеже видно, что есть прямоугольный треугольник ABC, в котором у нас есть два катета - AC (вертикальная сторона) и BC (горизонтальная сторона), а также гипотенуза AB (наклонная сторона).
Итак, давайте рассмотрим задачи и уравнения, связанные с этим прямоугольным треугольником.
1. Найти длину гипотенузы AB.
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая говорит, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы:
AC^2 + BC^2 = AB^2.
В данном случае, мы знаем значения катетов: AC = 5 см и BC = 12 см. Подставляем эти значения в уравнение и решаем:
5^2 + 12^2 = AB^2,
25 + 144 = AB^2,
169 = AB^2.
Чтобы найти значение AB, нужно извлечь квадратный корень из 169:
AB = √169,
AB = 13 см.
Итак, длина гипотенузы AB равна 13 см.
2. Найти длину катета AC.
В данной задаче, нам нужно найти длину вертикального катета AC. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора и уже известную длину гипотенузы AB:
AB^2 = AC^2 + BC^2.
Мы уже знаем, что AB = 13 см, а BC = 12 см. Подставляем эти значения и решаем уравнение:
Чтобы найти значение AC, нужно извлечь квадратный корень из 25:
AC = √25,
AC = 5 см.
Итак, длина вертикального катета AC равна 5 см.
3. Найти угол ABC.
Для нахождения угла ABC мы можем использовать функцию тангенс. Тангенс угла определяется как отношение противолежащего катета (вертикального катета AC) к прилежащему катету (горизонтальному катету BC):
тангенс угла ABC = AC / BC.
Подставляем известные значения:
тангенс угла ABC = 5 / 12.
Теперь нам нужно найти обратный тангенс этого значения (используйте калькулятор или таблицу обратного тангенса). Обозначим это значение как θ (тета):
θ = arctan(AC / BC).
Вычисляем:
θ = arctan(5 / 12).
Теперь используя калькулятор или таблицу обратного тангенса, мы получаем значение угла ABC:
θ ≈ 0.41 радиан или примерно 23.6 градусов.
Итак, угол ABC примерно равен 23.6 градусов.
Вот и все! Мы разобрали задачи и уравнения на готовом чертеже прямоугольного треугольника. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
На данном чертеже видно, что есть прямоугольный треугольник ABC, в котором у нас есть два катета - AC (вертикальная сторона) и BC (горизонтальная сторона), а также гипотенуза AB (наклонная сторона).
Итак, давайте рассмотрим задачи и уравнения, связанные с этим прямоугольным треугольником.
1. Найти длину гипотенузы AB.
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая говорит, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы:
AC^2 + BC^2 = AB^2.
В данном случае, мы знаем значения катетов: AC = 5 см и BC = 12 см. Подставляем эти значения в уравнение и решаем:
5^2 + 12^2 = AB^2,
25 + 144 = AB^2,
169 = AB^2.
Чтобы найти значение AB, нужно извлечь квадратный корень из 169:
AB = √169,
AB = 13 см.
Итак, длина гипотенузы AB равна 13 см.
2. Найти длину катета AC.
В данной задаче, нам нужно найти длину вертикального катета AC. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора и уже известную длину гипотенузы AB:
AB^2 = AC^2 + BC^2.
Мы уже знаем, что AB = 13 см, а BC = 12 см. Подставляем эти значения и решаем уравнение:
13^2 = AC^2 + 12^2,
169 = AC^2 + 144,
169 - 144 = AC^2,
25 = AC^2.
Чтобы найти значение AC, нужно извлечь квадратный корень из 25:
AC = √25,
AC = 5 см.
Итак, длина вертикального катета AC равна 5 см.
3. Найти угол ABC.
Для нахождения угла ABC мы можем использовать функцию тангенс. Тангенс угла определяется как отношение противолежащего катета (вертикального катета AC) к прилежащему катету (горизонтальному катету BC):
тангенс угла ABC = AC / BC.
Подставляем известные значения:
тангенс угла ABC = 5 / 12.
Теперь нам нужно найти обратный тангенс этого значения (используйте калькулятор или таблицу обратного тангенса). Обозначим это значение как θ (тета):
θ = arctan(AC / BC).
Вычисляем:
θ = arctan(5 / 12).
Теперь используя калькулятор или таблицу обратного тангенса, мы получаем значение угла ABC:
θ ≈ 0.41 радиан или примерно 23.6 градусов.
Итак, угол ABC примерно равен 23.6 градусов.
Вот и все! Мы разобрали задачи и уравнения на готовом чертеже прямоугольного треугольника. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.