Пошаговое объяснение:
Первый признак равенства треугольников
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны.
Второй признак равенства треугольников
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам второго треугольника, то треугольники равны.
Третий признак равенства треугольников
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого, то треугольники равны.
114587375584/114587378475
Пошаговое объяснение:
Общее кол-во вариантов выбрать 10 монет из 1000=С(1000,10)=1000!/(10!*990!)=263409560461970212832400
Чеканщик останется жить если среди выборки количество фальшивых монет 0,1,2 или 3, соответственно настоящих монет 10,9,6,7
i - кол-во фальшивых монет (i=0,1,2,3)
Тогда количество вариантов, которые гарантируют чеканщику жизнь
вычисляется по формуле Сумма( С(5,i)*C(995,10-i))=263409553816237939083776
Вариант чеканщика выжить 263409553816237939083776/263409560461970212832400=114587375584/114587378475=0.9999999747703452
Оценим эту же величину через биномиальное распределение.
Вероятность вытащить фальшивую монету p=0.005
Вероятность того, что в серии из 10 извлечений монеты все настоящие (1-p)^10=0.9511101304657719
1 фальшивая 10*p*(1-p)^9 =0.04779447891787798
2 фальшивых 45*p^2*(1-p)^8=0.001080779674022367
3 фальшивых 120*p^3*(1-p)^7= 1.448280970214226 -10^5
Сумма всех вероятностей 0.9999998718673744