Мальчики Саша и Вадим решают задачи. Известно, что Саша решает блоками по 3 задач(-и), а Вадим — по 12. Сколько задач мальчики могли решить к концу дня
A) (x-2)/6 = (2x+3)/8, общий знамен. 24, получаем уравнение 4*(x-2)=3*(2x+3), 4 и 3 дополнительные множители раскрываем скобки: 4x-8=6x+9, 4x-6x=9+8, -2x=17, x=-8,5 в)Исходя из условия получаем, что 2-е выражение больше 1-го на 2, следовательно получается уравнение 3/4-5/6*z-(1/2*z-2/3)=2. Раскрывая скобки получаем : 3/4-5/6*z-1/2*z+2/3=2, приводим к общему знаменателю: 12. Умножаем каждый член уравнения на 12: 3/4*12-5/6*12*z-1/2*z*12+2/3*12=24 9--10z-6z+8=24 -16z+17=24 -16z=24-17 -16z=7 z=-7/16 б) 17-5у=-(17у+19) Раскрываем скобки: 17-5у=-17у-19, -5у+17у=-19-17, 12у=-36, у= -36/12=-3 г) (2,6р-9,8)/р=4, умножаем обе части выражения на р≠0 2,6р-9,8=4р 2,6р-4р=9,8 -1,4р= 9,8 р=9,8/(-1,4) р=-7
Половину пути принимаем за 1, тогда весь путь - 2. Пусть скорость первого автомобилиста равна х км/ч, тогда скорость второго на второй половине пути равна (х+9) км/ч. Первый был в пути 2/х часов, второй - 1/30 + 1/(х+9) часов. Зная, что их время одинаковое, составляем уравнение. 2/х = 1/30 + 1/ (х+9)
Приводим к общему знаменателю и приравниваем числители. 60(х+9) = х²+9х+30х х²+39х-60х-540=0 х²-21х-540=0 D=441+2106=2601 √D=51 х₁=(21-51)/2=-15 - не подходит по условию задачи х₂=(21+51)/2 = 36
4*(x-2)=3*(2x+3), 4 и 3 дополнительные множители
раскрываем скобки: 4x-8=6x+9, 4x-6x=9+8, -2x=17, x=-8,5
в)Исходя из условия получаем, что 2-е выражение больше 1-го на 2, следовательно получается уравнение 3/4-5/6*z-(1/2*z-2/3)=2.
Раскрывая скобки получаем : 3/4-5/6*z-1/2*z+2/3=2, приводим к общему знаменателю: 12.
Умножаем каждый член уравнения на 12:
3/4*12-5/6*12*z-1/2*z*12+2/3*12=24
9--10z-6z+8=24
-16z+17=24
-16z=24-17
-16z=7
z=-7/16
б) 17-5у=-(17у+19)
Раскрываем скобки: 17-5у=-17у-19, -5у+17у=-19-17, 12у=-36, у= -36/12=-3
г) (2,6р-9,8)/р=4, умножаем обе части выражения на р≠0
2,6р-9,8=4р
2,6р-4р=9,8
-1,4р= 9,8
р=9,8/(-1,4)
р=-7