Математика: Решите систему методом алгебраического сложения

Решите систему методом алгебраического сложения

👇

Увидеть ответ

Ответ:

SalaevaDarina

17.06.2022

y=1,x=2

Пошаговое объяснение:

9y+13x=35

29y-13x=3

38у=38

у=1

9*1+13х=35

13х=35-9

13х=26

х=2

4,4(61 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

dariak98

17.06.2022

ответ: (2, -1, 1)

Пошаговое объяснение: Запишем систему уравнений в матричном виде.

$\left[\begin{array}{cccc}3&-1&2&9\\2&3&-1&0\\2&4&3&3\end{array}\right]$

Приведем к ступенчатому виду. Применяем операцию $R_1=\frac{1}{3} R_1$ к R_1 (к 1 строке) для того, чтобы сделать некоторые элементы строки равными 1.

$\left[\begin{array}{cccc}1&-\frac{1}{3} &\frac{2}{3} &3\\2&3&-1&0\\2&4&3&3\end{array}\right]$

Применяем операцию $R_2=-2\times R_1+R_2$ к R_2 (ко 2 строке) для того, чтобы сделать некоторые элементы строки равными 0.

$\left[\begin{array}{cccc}1&-\frac{1}{3} &\frac{2}{3} &3\\2&3&-1&0\\2&4&3&3\end{array}\right]$

Применяем операцию $R_3=-2\times R_1+R_3$ к R_3 (к 3 строке) для того, чтобы сделать некоторые элементы строки равными 0.

$\left[\begin{array}{cccc}1&-\frac{1}{3} &\frac{2}{3} &3\\0&\frac{11}{3} &-\frac{7}{3}&-6 \\0&\frac{14}{3} &\frac{5}{3} &-3\end{array}\right]$

Применяем операцию $R_2=\frac{3}{11}R_2$ к R_2 для того, чтобы сделать некоторые элементы строки равными 1.

$\left[\begin{array}{cccc}1&-\frac{1}{3} &\frac{2}{3} &3\\0&1&-\frac{7}{11} &-\frac{18}{11} \\0&\frac{14}{3} &\frac{5}{3} &-3\end{array}\right]$

Применяем операцию $R_1=\frac{1}{3} R_2+R_1$ к R_1 для того, чтобы сделать некоторые элементы равными 0.

$\left[\begin{array}{cccc}1&0&\frac{5}{11}&\frac{27}{11} \\0&1&-\frac{7}{11}&-\frac{18}{11} \\0&\frac{14}{3} &\frac{5}{3} &-3\end{array}\right]$

Применяем операцию $R_3=-\frac{14}{3} R_2+R_3$ к R_3 для того, чтобы сделать некоторые элементы строки равными 0.

$\left[\begin{array}{cccc}1&0&\frac{5}{11}&\frac{27}{11} \\0&1&-\frac{7}{11}&-\frac{18}{11} \\0&0&\frac{51}{11} &\frac{51}{11} \end{array}\right]$

Применяем операцию $R_3=\frac{11}{51} R_3$ к R_3 для того, чтобы сделать некоторые элементы строки равными 1.

$\left[\begin{array}{cccc}1&0&\frac{5}{11}&\frac{27}{11} \\0&1&-\frac{7}{11}&-\frac{18}{11} \\0&0&1 &1 \end{array}\right]$

Применяем операцию $R_1=-\frac{5}{11}R_3+R_1$ к R_1 для того, чтобы сделать некоторые элементы строки равными 0.

$\left[\begin{array}{cccc}1&0&0&2 \\0&1&-\frac{7}{11}&-\frac{18}{11} \\0&0&1 &1 \end{array}\right]$

Применяем операцию $R_2=\frac{7}{11}R_3+R_2$ к R_2 для того, чтобы сделать некоторые элементы равными 0.

$\left[\begin{array}{cccc}1&0&0&2\\0&1&0&-1\\0&0&1&1\end{array}\right]$

Воспользуемся полученной матрицей для того, чтобы описать итоговое решение системы уравнений.

x=2

y=-1

z=1

Решением является множество упорядоченных пар, которые удовлетворяют системе.

(2, -1, 1)

4,5(49 оценок)

Ответ:

yana07072005

17.06.2022

х₁=-4; х₂=-0,8

Пошаговое объяснение:

Раскрываем модуль и решаем как обычные уравнения. Вместе с этим обязательно нужно принимать во внимание, что при раскрытии модуля число модуля может быть как положительным так и отрицательным. После раскрытия модуля получаем уравнение:

0,5х-2=2х+4

2х-0,5х=-2-4

1,5х=-6

х=-6:1,5

х₁=-4

Проверка: (подставляем в уравнение найденное значение х₁=-4)

0,5*(-4)-2=2*(-4)+4

-2-2=-8+4

-4=-4

Дальше рассмотрим второй случай, с модулем отрицательного числа

0,5х-2=-2х-4

0,5х+2х=-4+2