с задачами Автоматична система складається з трьох блоків типу А, двох блоків типу В і чотирьох блоків
типу С. Події Ai={працює i-й блок типу А; i=1;2;3}, Bj={працює j-й блок типу В; j=1;2},
Ck = {працює k-й блок типу С; k = 1; 2; 3; 4} , D={працює система}. Виразіть події D і
D через Ai, Bj, Ck, якщо для роботи система необхідно, щоб працював принаймні один блок кожного типу.
2. У групі 20 хлопців і 10 дівчат. Скількома можна вибрати 3 хлопця і 2 дівчат для
участі в зльоті студентів?
3. У шухляді міститься 11 однотипних деталей, 6 із яких є стандартними, а решта бракованими.
Навмання із шухляди беруть чотири деталі. Обчислити ймовірність такої події: усі чотири
деталі є стандартними.
4. Партія із 50 виробів містить 20% браку. Із партії випадковим відбирають 6 виробів.
Знайдіть імовірність того, що серед відібраних виробів: а) не буде бракованих; б) усі
виявляться бракованими.
5. Група з 15 студентів, серед яких 6 відмінників, випадковим розбивається на 3
підгрупи, по 5 осіб у кожній. Знайдіть імовірність того, що в кожній підгрупі буде по 2
відмінники.
Предположим, что х метров - первая часть верёвки, тогда 7х - вторая часть верёвки, также из условия задачи известно, что первоначальная длина верёвки 256 метров
согласно этим данным составим и решим уравнение:
х+7х=256
8х=256
х=256:8
х=32 (м) - длина I части верёвки.
7х=7·32=224 (м) - длина II части верёвки.
224-32=192 (м) - разница (на столько вторая часть длиннее первой части).
1) 1+7=8 (частей) - получилось равных частей верёвки.
2) 256:8=32 (м) - длина I части верёвки.
3) 32·7=224 (м) - длина II части верёвки.
4) 224-32=192 (м) - разница.
ответ: на 192 метра вторая часть верёвки длиннее первой части.
Проверка:
32+224=256 (м) - первоначальная длина верёвки.