Коля нарисовал треугольник и разделил его стороны на 13 равны(-х, -е) част(-ей, -и). Точки, которыми разделяются стороны, он соединил линиями, параллельными какой-либо из двух сторон треугольника (пример разделения каждой стороны на 5 частей смотри на рисунке). Треугольник оказался разделённым на треугольники и четырёхугольники. На сколько частей разделился треугольник?
5(х+у)=2(х-у)-10;
2х-4у=х-8у,
5х+5у=2х-2у-10;
х=-4у,
3х+7у=-10;
х=-4у,
-3*4у+7у=-10;
х=-4у,
7у-12у=-10;
х=-4у,
-5у=-10;
у=2,
х=-8;
ответ: (-8; 2)
2) 3(х+4у)-4х=2(2х+у),
7(х-5у)+6х=3(х+4у)+27;
3х+12у-4х=4х+2у,
7х-35у+6х=3х+12у+27;
5х=10у, |:5
10х-47у=27;
х=2у,
10*2у-47у=27;
х=2у,
20у-47у=27;
х=2у,
-27у=27;
у=-1,
х=-2;
ответ: (-2; -1)
3) 15+2(х+3у)=3(4х+у),
2(5х-у)-3у=2+3(2х-у);
15+2х+6у=12х+3у,
10х-2у-3у=2+6х-3у;
10х-3у=15,
4х-2у=2; |:2
10х-3у=15,
2х-у=1;
у=2х-1,
10х-3(2х-1)=15;
у=2х-1,
10х-6х+3=15;
у=2х-1,
4х=12;
х=3,
у=5;
ответ: (3; 5)
4) 5(7х+2у)-11у=6(2х+у)+2,
33+3(6х-5у)=3(х+2у)-5у;
35х+10у-11у=12х+6у+2,
33+18х-15у=3х+6у-5у;
23х-7у=2, |*33
16у-15х=33; |*2
759х-231у=66,
32у-30х=66;
Применим метод разности:
759х-231у-32у+30х=66-66
789х-263у=0 |:263
3х-у=0
у=3х
Подставим в систему:
у=3х,
23х-7у=2;
у=3х,
23х-7*3х=2;
у=3х,
23х-21х=2;
у=3х,
2х=2;
х=1,
у=3;
ответ: (1; 3)