6.5. Торт упакован в коробку с квадратным основанием. Высота коробки вдвое меньше стороны этого квадрата. Ленточкой
длины 156 см можно перевязать коробку и сделать бантик сверху
(как на левом рисунке). А чтобы перевязать её с точно таким же
бантиком сбоку (как на рисунке справа), нужна ленточка длины 178
см. Найдите размеры коробки.
Все будем делать одинаковым раствором циркуля для простоты, можно и разным, но для унификации- одним. Решений задачи много, я привожу один из них.
рис.1 раствором циркуля делаем засечки на окружности , АВ=АС
рис.2 проводим прямые
рис.3 на продолжении одной из прямой делаем засечку такой же длины, получим точку Д
рис.4 из т.С и Д опять же таким же раствором чертим дуги, при пересечении дают точку М
рис. 5 проводим прямую МА - она искомая
доказывать не буду, скажу только , что АДМС - ромб, у него диагонали перпендикулярны.