В большом ящике на заводе игрушек лежат 27 плюшевых мишек, 17 плюшевых мышек, 13 плюшевых кошек, 18 - id1470714720221104 от pershikovanata 04.11.2022 22:33

Question

Математика: В большом ящике на заводе игрушек лежат 27 плюшевых мишек, 17 плюшевых мышек, 13 плюшевых кошек, 18 плюшевых белочек и 7 плюшевых зайчиков. В подарочном наборе должно быть по одной игрушке каждого типа. Вдруг на заводе отключился свет. Какое наименьшее количество предметов нужно вслепую вытащить из ящика, чтобы собрать из них хотя бы один подарочный набор?

pershikovanata · Accepted Answer

Проведем из точки M отрезок MЕ, параллельный AP, до пересечения со стороной ВС. Тогда по теореме Фалеса для угла АСВ и параллельных MЕ и AP отрезок MЕ будет делить на равные отрезки сторону угла СР, т.е. РЕ=ЕC.
Аналогично, по теореме Фалеса для угла СВА и параллельных MЕ и АР отрезок АР будет делить сторону ВЕ в отношении 7:3, т.е. ВР/PЕ = 7/3. Поэтому отношение ВР/ВС = 7/(7+3+3)=7/13.
Из условия задачи ВК/КМ=7/3, поэтому ВК/ВМ= 7/(7+3)=7/10.
Обзначим площадь треугольника BCM как S.
S=(1/2)*BM*BC*SinCBM.
Площадь треугольника ВКР S ВКР=(1/2)*BK*BP*SinCBM = (7/10)*(7/13)*S = (49/130)*S.
Площадь четырехугольника S KPCM = S - S ВКР = S - (49/130)*S = (1 - 49/130)*S = (81/130)*S.
Отношение площади треугольника ВКР к площади четырехугольника KPCM равно
((49/130)*S)/((81/130)*S) = 49/81.

Втреугольнике abc на его медиане bm отмечена точка k так, что bk : km = 7 : 3 . прямая ak пересекает

Втреугольнике abc на его медиане bm отмечена точка k так, что bk : km = 7 : 3 . прямая ak пересекает

MOGZ ответил