Длина окружности увеличилась на 10 %; площадь круга, ограниченного данной окружностью, увеличилась на 21 %.
Пошаговое объяснение:
Пусть D - первоначальное значение диаметра и R = D : 2 - первоначальное значение радиуса, тогда:
L = π D - первоначальное значение длины окружности;
S = π R² = π D²/4 - первоначальное значение площади круга.
После увеличение диаметра на 10 %:
D₁ = D + 10% D = D + D · 10 : 100 = 1,1 D - новое значение диаметра окружности;
L₁ = π D₁ = π · 1,1 D = 1,1 π D - новое значение длины окружности;
S₁ = π R₁² = π · D₁²/4 = π · (1,1 D)²/4 = 1,21 · (π · D²/4).
Таким образом:
длина окружности увеличилась на:
1,1 πD - πD = 0,1 πD, что составляет 0,1 · 100 = 10 % от первоначальной длины окружности;
площадь круга увеличилась на:
1,21 · (π · D²/4) - (π D²/4) = 0,21 π D²/4, что составляет 21 · 100 = 21 % от первоначального значения площади.
длина окружности увеличилась на 10 %; площадь круга, ограниченного данной окружностью, увеличилась на 21 %.
Пошаговое объяснение:
Количество всех 4-значных чисел равно 9999-999=9000. Посчитаем вначале количество чисел не удовлетворяющих условию: а именно, тех, у которых в записи вообще нет пятерок, или есть только одна.
1) Если у числа в записи нет пятерок, то первая цифра может принимать любые значения кроме 0 и 5, т.е. всего 8 значений, а остальные цифры могут принимать все значения, кроме 5, т.е. всего 9 значений. Итак, количество таких чисел 8*9³.
2) Если пятерка стоит на первом месте (в старшем разряде), то остальные цифры независимо друг от друга принимают по 9 значений (все кроме 5), т.е. таких чисел 9³.
Когда цифра 5 находится на 2-м, 3-м или 4-м местах, то первая цифра может принимать 8 значений (все кроме 0 и 5), одна из остальных цифр всегда равна 5, и две оставшиеся принимают 9 значений, т.е. общее количество таких чисел 3*8*9²
Итак, общее количество искомых чисел равно 9000-8*9³-9³-3*8*9²=495.