Известно, что НОК натуральных чисел a и b (где a больше b), на 19 больше НОД этих же чисел. Найди все такие пары чисел. Запиши все возможные значения a по возрастанию через запятую и все соответствующие им значения b.
Пуст собственная скорость теплохода х, а скорость течения реки у, тогда скорость теплохода - по течению реки х+у=24,5 км/ч, - против течения реки х-у=20,3 км/ч Из первого уравнения выразим х х=24,5-у и подставим во второе уравнение (24,5-у)-у=20,3 24,5-у-у=20,3 -2у=20,3-24,5 -2у=-4,2 у=4,2:2=2,1 км/ч - скорость течения реки Скорость теплохода х+2,1=24,5 х=24,5-2,1=22,4 км/ч
Можно по другому. Сложить скорости теплохода по течению реки и против течения реки и разделить на 2, то есть найти среднюю скорость теплохода, которая и будет собственной скоростью (24,5+20,3)/2=22,4 км/ч Скорость течения реки тогда будет 24,5-22,4=2,1 км/ч.
Площадь квадрата можно найти перемножив две его стороны. Так как по определению все стороны квадрата равны, то формула его площади будет выглядеть так: a^2 = S, где a - длина его стороны, S - площадь.
То бишь, у квадрата с площадью 64 см сторона будет равна 8 (8 в квадрате = 64)
Площадь прямоугольника также можно найти перемножив две его стороны. Одна сторона у нас дана - 16, значит найти другую его сторону можно следующим образом: 64/16 = 4. Периметр будет равен сумме его сторон, умноженной на два, т.е. : (16+4) * 2 = 40.
Пусть НОК = К, НОД = D, тогда, по определению
а = К*A, b = K*В, D = K*A*B (где А, В - некие натуральные взаимно простые числа)
K*A*B - K = 29 по условию => К*(А*В-1) = 29 (1)
29 - простое число, равное произведению двух множителей. Значит, возможны два случая:
1) К=29, A*B-1=1 => A*B=2 => A=2, B =1 (так как а>b). Отсюда находим первую пару: а = 58, b = 29
2) К=1, А*В-1=29 => A*B=30=2*3*5. Выпишем все пары делителей, как возможные варианты (помним, что a>b):
А=30 В=1
А=15 В=2
А=10 В=3
А=6 В=5
Так как К = 1, то это остальные пары a,b
Пошаговое объяснение: