ответ: 57,38.
Пошаговое объяснение: 1) 24,9-1,7=23,2 (км/ч.)-скорость катера против течения.
2) 24,9+1,7=26,6 (км/ч.)-скорость катера по течению.
3) 23,2*1,9=44,08 (км.)-путь, пройденный катером против течения.
4) 26,6*0,5=13,3 (км.)-путь, пройденный катером по течению.
5) 44,08+13,3=57,38 (км.)-весь путь катера.
Наполненный басейн примем за единицу (целое).
1) 1 : 2 = 1/2 - часть бассейна, наполняемая через одну трубу за 1 час;
2) 1 : 10 = 1/10 - часть бассейна, наполняемая через другую трубу за 1 час;
3) 3 ч 45 мин = 3 45/60 ч = 3 3/4 ч = 15/4 ч
1 : 15/4 = 1 · 4/15 = 4/15 - часть бассейна, которую выкачает насос за 1 час;
4) 1/2 + 1/10 - 4/15 = 15/30 + 3/30 - 8/30 = 10/30 = 1/3 - часть бассейна, наполняемая за 1 час при одновременной работе двух труб и насоса;
5) 1 : 1/3 = 1 · 3/1 = 3 (ч) - время наполнения бассейна.
Відповідь: за 3 години наповниться басейн при одночасній роботі двох труб і насоса.
А1.
Найдём производную данной функции.
Найдём нули производной.
Определим знак производной на каждом промежутке.
- +
--------------------------------------------------------------------> x
Функция возрастает там, где её производная положительна. А значит, она возрастает на промежутке . Из перечня ответов полностью в этот промежуток входит только
.
ответ: 3.
А2.
Найдём производную данной функции.
Найдём нули производной.
По теореме Виета:
Определим знак производной на каждом промежутке.
+ - +
-------------------------------------------
--------------------> x
Функция убывает там, где её производная отрицательна. В нашем случае, на промежутке . Ему соответствует вариант номер 2.
ответ: 2.
А3.
В точках минимума функция из убывания переходит в возрастание. На данном графике 4 такие точки (см. вложение).
ответ: 1.
А4.
Найдём производную данной функции.
Найдём нули производной.
Точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с плюса на минус. Проверим это, определив её знак на каждом промежутке:
+ -
--------------------------------------------------------------------> x
Полученные знаки соответствуют изложенному выше условию. Значит, 2 является точкой максимума функции.
ответ: 4.
А5.
Найдём производную.
Найдём нули производной.
У производной нашлось 2 нуля. В то же время, производная равна нулю в точках экстремума графика функции. А значит, функция имеет две точки экстремума.
ответ: 1.
А6.
Точки максимума на графике производной соответствуют точкам смены знака производной с плюса на минус. На нашем графике это происходит в точке с абсциссой 3.
ответ: 2.
А7.
Найдём производную функции.
Найдём нули производной.
У производной нашлось 2 нуля. Найдём её знак на каждом промежутке.
+ - +
-------------------------------------
-------------------> x
Точки минимума соответствуют точкам смены знака производной с минуса на плюс. Такой точке соответствует 2.
ответ: 4.
А8.
На заданном отрезке функция имеет одну точку максимума. Она соответствует значению функции, равному трём.
ответ: 2.
катер преодолел путь в 53,3 км
Пошаговое объяснение:
24,9 км/час-1,7 км/час=23,2 км/час (собственная скорость катера)
23,2 км/час-1,7 км/час=21,5 км/час (скорость против течения)
24,9 км/час*0,5 час=12,45 км по течению) (S=Vt)
21,5 км/час*1,9 час=40,85 км (против течения)
40,85 км+12,45 км=53,3 км (весь путь)
ответ: катер преодолел путь в 53,3 км