Каждому вопросу задачи поставьте в соответствие верный ответ. Васе, Мите и Лене вместе 33 года, Вася старше Мити в два раза, но младше Лены в четыре раза.

Question

Математика: Каждому вопросу задачи поставьте в соответствие верный ответ. Васе, Мите и Лене вместе 33 года, Вася старше Мити в два раза, но младше Лены в четыре раза. ​

2005лизок · Accepted Answer

Пусть имеем равнобедренный треугольник АВС, АВ = ВС = 12 см, АС = 8 см. Биссектриса АД.
Находим высоту ВЕ:
ВЕ = √(12² - (8/2)²) = √(144 - 16) = √128 = 8√2 см.
Синус угла А равен синусу угла С и равен:
sin A = sin C = 8√2/12 = 2√2/3.
Угол А = С = arc sin (2√2/3) = 1,230959 радиан = 70,52878°.
Угол ДАС равен половине угла А и равен 35,26439°.
Угол АДС равен 180° - 70,52878° - 35,26439° = 74,20683°.
Синус угла АДС равен 0,96225.
Биссектрису АД находим по теореме синусов.
АД = АС*sin C / sin (ADC) = 8*(2√2/3) / 0,96225 = 7,838367 см.

Есть формула для нахождения биссектрисы по сторонам треугольника:
$\beta a= \frac{2}{b+c} \sqrt{bcp(p-a)} .$
Здесь р - полупериметр треугольника, а, в и с - стороны.

Каждому вопросу задачи поставьте в соответствие верный ответ. Васе, Мите и Лене вместе 33 года, Вася старше Мити в два раза, но младше Лены в четыре раза. ​

MOGZ ответил

Каждому вопросу задачи поставьте в соответствие верный ответ. Васе, Мите и Лене вместе 33 года, Вася старше Мити в два раза, но младше Лены в четыре раза.