Question

Даны точки (2;6) и (6;18). Найди координаты точек и , если известно, что точка — середина отрезка , а точка — середина отрезка .

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать понятие середины отрезка и формулы для нахождения координат середины отрезка.

Сначала найдем координаты середины отрезка AB. Формула для нахождения координат середины отрезка (x; y) выглядит следующим образом:
x = (x1 + x2) / 2,
y = (y1 + y2) / 2,

где (x1; y1) и (x2; y2) - координаты концов отрезка.

В нашем случае координаты концов отрезка AB равны (2;6) и (6;18), соответственно.

x = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4,
y = (6 + 18) / 2 = 24 / 2 = 12.

Таким образом, координаты середины отрезка AB равны (4;12).

Теперь найдем координаты середины отрезка AC. По аналогии с предыдущим шагом, получим:

x = (2 + x3) / 2,
y = (6 + y3) / 2,

где (x3; y3) - искомые координаты середины отрезка AC.

Мы знаем, что точка С - середина отрезка AB, поэтому ее координаты равны (4;12). Подставим эти значения:

4 = (2 + x3) / 2,
12 = (6 + y3) / 2.

Упростим уравнения, умножив оба уравнения на 2:

8 = 2 + x3,
24 = 6 + y3.

Из первого уравнения найдем x3:

8 - 2 = x3,
6 = x3.

Из второго уравнения найдем y3:

24 - 6 = y3,
18 = y3.

Таким образом, координаты точки C равны (6;18).

Итак, мы нашли координаты точек A, B и C по условию задачи.
A - (2;6),
B - (6;18),
C - (6;18).