М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Khidjana95
Khidjana95
24.05.2022 15:55 •  Математика

Площадь прямоугольного треугольника равна 200, а тангенс одного из углов равен 0, 25. Найди меньший из катетов этого треугольника.

👇
Ответ:
vazovskiy2013
vazovskiy2013
24.05.2022
Ответ 24 скорее всего
4,4(55 оценок)
Ответ:
Liza031111
Liza031111
24.05.2022
Хорошо, давай посмотрим, как решить эту задачу.

Для начала, давай вспомним основные формулы, которые связываются с прямоугольными треугольниками. Прямоугольный треугольник имеет прямой угол, то есть один из его углов равен 90 градусам.

Один из способов проверить, что треугольник прямоугольный, - это использование теоремы Пифагора. Он гласит, что квадрат гипотенузы (стороны, напротив прямого угла) равен сумме квадратов катетов (сторон, прилегающих к прямому углу).

Итак, пусть один из катетов прямоугольного треугольника равен а, а другой катет равен б. Тогда, согласно теореме Пифагора, получаем следующее уравнение:

а² + б² = гипотенуза²

Также у нас есть информация о площади треугольника и тангенсе одного из его углов.

Формула для площади прямоугольного треугольника выглядит следующим образом:

Площадь = (1/2) * а * б,

где а и б - длины катетов треугольника.

Также у нас есть информация о тангенсе одного из углов. Тангенс угла равен отношению противоположного катета к прилегающему катету. Давай обозначим противоположий катет как "х" и прилегающий катет как "y".

Тогда тангенс угла равен:

тангенс угла = x/y

тангенс угла = 0,25.

Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем использовать для нахождения длин катетов прямоугольного треугольника.

Уравнение 1: а² + б² = гипотенуза²

Уравнение 2: Площадь = (1/2) * а * б

Найдем гипотезу, подставив значения в уравнение площади:

200 = (1/2) * а * б

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

400 = а * б

Теперь у нас есть два уравнения, и мы хотим найти значения а и б. Мы можем решить эту задачу методом замены переменных. Обозначим а = х и б = у:

(1) х² + у² = гипотенуза²
(2) 400 = х * у

Далее, мы можем использовать уравнение (2), чтобы решить ее относительно одной переменной и подставить результат в уравнение (1). Я выберу решить относительно переменной "у":

400 = х * у

400/х = у

Теперь, мы можем заменить "у" в уравнении (1):

х² + (400/х)² = гипотенуза²

Мы знаем, что тангенс угла равен 0,25. Подставим это значение в уравнение тангенса тоже:

тангенс угла = 0,25
x/y = 0,25
y = 4x (можем умножить обе части на х)

Подставим выражение для "у" в уравнение (1):

х² + (400/x)² = гипотенуза²

Теперь, мы можем решить это уравнение относительно переменной "х". Для этого воспользуемся методом подстановки:

Пусть х = t

Тогда уравнение примет вид:

t² + (400/t)² = гипотенуза²

Теперь у нас есть квадратное уравнение.

t⁴ + 400² = гипотенуза t²

t⁴ - гипотенуза t² + 400² = 0

Давай назовем это уравнение (3).

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения переменной "t":

t = (-B ± √(B² - 4AC)) / 2A

В данном случае:

A = 1
B = -гипотенуза
C = 400²

Подставим значения в формулу и решим уравнение (3) относительно "t".

После решения уравнения (3) и получений двух возможных значений для "t", мы можем подставить их обратно в уравнение (2), чтобы найти значения "х" и "у".

Таким образом, после следования всем этим шагам, мы сможем найти значения катетов этого прямоугольного треугольника.
4,5(49 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ