Question

В группе ребят на казахском языке умеют разговаривать 15 человек, на русском - 11, на английском - 14 человек. На казахском и русском - 8 человек, на русском и английском - 5 человек, на казахском и английском - 6 человек. На трех языках - 3 человека. Сколько человек в группе

Answer 1

24 человека в группе

Пошаговое объяснение:

Задача на формулу включений и исключений:

n(A∪B∪C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A∩B) - n(B∩C) - n(A∩C) + n(A∩B∩C), где n(A∪B∪C) - число человек в группе,

n(A) = 15 ("казахское" множество)

n(B) = 11 ( "русское" множество)

n(C) = 14 ("английское" множество)

n(A∩B) = 8; n(B∩C) = 5; n(A∩C) = 6

n(A∩B∩C) = 3

Получаем:

n(A∪B∪C) = 15 + 11 + 14 - 8 - 5 - 6 + 3 = 7 + 14 + 3 = 24