Так как по условию число делится на 5, то оно должно оканчиваться на 0 или 5
1) Рассмотрим случай, когда число оканчивается на 0. Тогда предыдущие три позиции будут заняты тремя цифрами из четырех: 1,3,5,7. То есть, нам требуется найти число размещений из 4 элементов по 3: А(4,3)=4!=1·2·3·4=24
Итак, получили 24 четырехзначных числа, оканчивающихся на 0.
2) Рассмотрим случай, когда число оканчивается на 5. Тогда предыдущие три позиции будут заняты тремя цифрами из 0,1,3,7. Аналогично предыдущему случаю получим 24 варианта.
Но! Так как 0 не может стоять на первой позиции ( иначе число становится трехзначным), то необходимо исключить варианты: 013, 031, 017, 071, 037, 073. Тогда получаем 24-6=18 четырехзначных числа, оканчивающихся на 5
Итого, общее количество четырехзначных чисел: 24+18=42
В дивном саду есть волшебная яблоня. Если съесть с нее яблоко, то выростет еще несколько носов, а ушей в 3 раза больше. Всего выростет еще 12 ушей и носов, не считая тех, что уже есть у человека. Вова съел 2 волшебных яблока. Сколько у него теперь носов и сколько ушей? Пусть вырастет х носов, тогда выростет 3х носов. Составим ур-е: (х+3х)=12; 4х=12; х=12÷4; х=3; Значит, если съесть 1 яблоко, выростет еще 3 носа и (3×3)=9 ушей. А т.к. Вова съел 2 яблока), то у него выросло 3×2=6 носов и 9×2=18 ушей. Т.к. изначально у Вовы был 1 нос и 2 уха, то после того, как он съел 2 яблока, у него теперь 6+1=7носов и 18+2=20 ушей. ответ: 7 носов и 20 ушей
42
Пошаговое объяснение:
Так как по условию число делится на 5, то оно должно оканчиваться на 0 или 5
1) Рассмотрим случай, когда число оканчивается на 0. Тогда предыдущие три позиции будут заняты тремя цифрами из четырех: 1,3,5,7. То есть, нам требуется найти число размещений из 4 элементов по 3: А(4,3)=4!=1·2·3·4=24
Итак, получили 24 четырехзначных числа, оканчивающихся на 0.
2) Рассмотрим случай, когда число оканчивается на 5. Тогда предыдущие три позиции будут заняты тремя цифрами из 0,1,3,7. Аналогично предыдущему случаю получим 24 варианта.
Но! Так как 0 не может стоять на первой позиции ( иначе число становится трехзначным), то необходимо исключить варианты: 013, 031, 017, 071, 037, 073. Тогда получаем 24-6=18 четырехзначных числа, оканчивающихся на 5
Итого, общее количество четырехзначных чисел: 24+18=42