109) Решите уравнения: 11 2 18 16x 5 b) 1 + 5x 4 3 а) 16X с) 12х + 1 4 – 3х 50- — 4 - id1474730820200926 от znarineozszf8 26.09.2020 01:56

Question

Математика: 109) Решите уравнения: 11 2 18 16x 5 b) 1 + 5x 4 3 а) 16X с) 12х + 1 4 – 3х 50- — 4​

znarineozszf8 · Accepted Answer

Пусть число имеет вид 4a9b, найдем цифры a, b:

Признак делимости на 9: Сумма цифр делится на 9
Признак делимости на 2: Последняя цифра $b \in \{0,2,4,6,8\}$ .
=> Признак делимости на 18: Число четное и сумма цифр делится на 9.

Пусть сумма цифр S = 4+a+9+b, где a, b - неизвестные цифры.
Признак делимости на 9: 4+a+9+b = 9*m,
то есть 13 + (a+b) = 9*m, $a+b \in [0, 17]$ (т.к. максимальное значение a - это 9, а максимальное значение b - это 8, потому что b должно быть четным)
Следовательно, $S \in [13, 30]$
Так как $S = 9*m, S \in [13,30]$ , то S = 18 или S=27
S=18 => a+b = 5
$(a,b) \in \{(1,4),(3,2), (5,0)\}$
S=27 => a+b = 27-13 = 14 =>
$(a,b) \in \{(8,6),(6,8)\}$
Получившееся числа:
4194, 4392, 4590, 4896, 4698

109) Решите уравнения: 11 21816x 5b)1 + 5x43а) 16Xс)12х + 14 – 3х50-— 4​

MOGZ ответил

109) Решите уравнения: 11 2
18
16x 5
b)
1 + 5x
4
3
а) 16X
с)
12х + 1
4 – 3х
50-
— 4