23. АС=2√10 см. ВЕ=3√10 см.
24. Р=3430 см.
25. ВЕ=15 см.
26. АВ=ВС=9 см.
27. АС=12√3 см.
Пошаговое объяснение:
23. АС:ВЕ=2:3, где ВЕ - высота.
ВЕ делит основание на равные части АЕ=ЕС=х.
По теореме Пифагора:
х²+(3х)²=10²;
х²+9х²=100;
10х²=100;
х²=10;
х=√10.
АС=2х=2√10 см.
ВЕ=3х=3√10.
***
24. АС:АВ=48:25; ВЕ=35 см - высота.
АЕ=СЕ=48/2=24;
По теореме Пифагора:
25х-24х=35;
х=35;
АС=48х=48*35= 1680 см.
АВ=ВС=25х=25*35=875 см.
Периметр Р= 2АВ+АС=2*875+1680=1750+1680=3430см.
***
25. ВЕ- высота. АЕ=СЕ=АС/2=16/2=8 см.
По теореме Пифагора:
ВЕ=√17²-8²=√289-64=√225=15 см.
***
26. Пусть АВ=ВС=х см. Тогда периметр равен:
Р=2АВ+АС=2х+12;
2х+12=30;
2х=18;
х=9 см - АВ=ВС.
***
27. Δ ABD - прямоугольный. BD и AD - катеты, АВ -гипотенуза. ∠А=30°.
Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы:
BD=AB/2=12/2=6 см.
AC=AD+CD=2AD, (AD=CD).
По теореме Пифагора:
AD=√AB²-BD²=√12²-6²=√144-36=√108= 6√3 см.
АС=2*AD=2*6√3=12√3 см.
ответ: 279720
Пошаговое объяснение:
Найдем количество таких трехзначных чисел, содержащих некоторую цифру 1<=a<=9 в сотнях, десятках или единицах.
Поскольку число a уже заняло свое место, то остается 8 цифр.
Таким образом, общее количество трехзначных чисел, содержащих цифру a в cотнях, десятках или единицах равно 7*8 = 56, ибо еcли на одно из двух незанятых мест в трехзначном числе встанет вторая определенная цифра, то на оставшемся месте может быть 7 цифр.
Таким образом, если сложить все трехзначные числа, содержащие в своей записи неповторяющиеся цифры от 1 до 9, разбив каждое трехзначное число на десятичные составляющие ( к примеру: 578 = 500+70+8), то сумма всех таких составляющих, cодержащих цифру а, равно: 56*a*(100 + 10 + 1) = 111*56*a.
Cумма всех таких трехзначных чисел равно сумме всех таких составляющих со всеми цифрами от 1 до 9, иначе говоря, искомая сумма будет равна:
56*(1+2+3+4+5+...+9)*111 = 56*45*111 = 279720
_______________
Дано:
Треугольник АВС — равнобедренный
Р треугольника АВС = 30 см
АС = 12 см
______________
Найти: ВК — ?
Решение:
Первое действие :
Периметр — сумма всех сторон ( Р=а+b+c)
АВ=ВС ( по свойствам равнобедренных треугольников)
Пусть АВ=ВС=х, составим уравнение:
12+х+х=30 см
12+2х=30
2х=30-12
2х=18
х=9
АВ=ВС=9 см
______
Второе действие:
ВК — высота, но также и медиана, и биссектриса(по свойству равнобедренных треугольников), поэтому 12:2=6=АК=КС
Высота ВК создаёт прямой угол в 90 градусов ( угол АКВ и СКВ), поэтому треугольники АВК и СВК - прямоугольные треугольники.
Рассмотрим треугольник АВК:
АВ=9 см
АК= 6 см
Угол АКВ = 90 градусов
Треугольник прямоугольный и имеются две стороны.
Из этого следует, что мы можем воспользоваться теоремой Пифагора (а во второй степени(катет)+ b во второй степени(катет) = с во второй степени( гипотенуза)), чтобы узнать третью сторону, ВК.
9 во второй степени - 6 во второй степени = ВК во второй степени
81 - 36 = 45
ВК = корень из 45 = 2 корня из 10
ответ: ВК = 2 корня из 10
Остальные решаются на подобии.
Надеюсь