При каком наибольшем n на доску 20×20 можно поставить n ладей и n полуладей (бьют ближайшие фигуры в - id1480092920201126 от volter16 26.11.2020 10:39

Question

Математика: При каком наибольшем n на доску 20×20 можно поставить n ладей и n полуладей (бьют ближайшие фигуры в двух направлениях из четырёх возможных по вертикали и горизонтали, причём у каждой полуладьи могут быть свои два направления) так, чтобы никакая фигура никакую не била?

volter16 · Accepted Answer

1. Наибольший общий делитель НОД (324; 111; 432) = 3
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3

111 = 3 · 37

432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3

2.Наименьшее общее кратное НОК (168; 231; 60) = 9240
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

231 = 3 · 7 · 11

168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7

60 = 2 · 2 · 3 · 5

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (168; 231; 60) = 3 · 7 · 11 · 2 · 2 · 2 · 5= 9240

MOGZ ответил