5/Задание № 3:
На доске были записаны 10 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма девяти оставшихся получилась 2017. Какое число стёрли?
РЕШЕНИЕ: Найдем сумму 10 чисел: х+х+1+х+2+х+3+х+4+х+5+х+6+х+7+х+8+х+9=10х+45
Если вычеркнули наименьшее число, то сумма стала 9х+45, если вычеркнули наиболее число, то сумма стала 9х+36.
Значит, число 2017 с одной стороны не меньше 9х+36, с другой стороны не больше 9х+45.
9х+36<=2017
9х<=1981
х<=220+1/9
9х+45>=2017
9х>=1972
х>=219+1/9
Значит, х=220.
Сумма 10 чисел: 10х+45=10*220+45=2245
Вычеркнутое число 2245-2017=228
ОТВЕТ: 228
х -автомобилей (синие)
у- автобусов (синие)
z -кораблей (синие)
d -поездов (зелёные)
половина синих игрушек - автомобили
составим уравнение (1) :
1/2*(x+y+z)=x ⇒ x+y+z=2x ⇒ y+z=x (1)
половина наземного транспорта - автобусы
составим уравнение :
1/2*(x+y+d)=y ⇒ x+y+d =2y ⇒ x+d=y (2)
получили два уравнения (1) и (2) :
y+z=x
x+d=y ⇒y=x+d подставим значение у в первое уравнение :
получим
x+d+z=x ⇒d+z=0 такое возможно только,если d=0 z=0 (так как количество игрушек не может быть отрицательным числом)
ответ :
Рома не купил ни одного корабля.
@ ТатМих "Школьные знания"