Пошаговое объяснение:
xM = (xA + xC) / 2
yM = (yA + yC) / 2
zM = (zA + zC) / 2
Підставляючи відповідні значення:
xM = (0 + (-1)) / 2 = -1/2
yM = (8 + 7) / 2 = 15/2
zM = (2 + (-2)) / 2 = 0
Отже, координати точки М: (-1/2, 15/2, 0).
Тепер, для знаходження довжини медіани М, потрібно обчислити відстань між точками С і М за до формули відстані між двома точками в тривимірному просторі:
d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)
Підставляючи значення:
d = sqrt(((-1) - (-1/2))^2 + (7 - 15/2)^2 + (-2 - 0)^2)
= sqrt((-1/2)^2 + (1/2)^2 + (-2)^2)
= sqrt(1/4 + 1/4 + 4)
= sqrt(9/4 + 4)
= sqrt(9/4 + 16/4)
= sqrt(25/4)
= 5/2
Таким чином, довжина медіани М трикутника АВС дорівнює 5/2.
Send a message...
ответ: 1.124 кв. ед.
Пошаговое объяснение:
f(x) = x^2;
g(x) = 1-x^2;
По формуле Ньютона-Лейбница
S=∫ₐᵇg(x)dx - ∫ₐᵇf(x)dx = G(x)|ₐᵇ - F(x)|ₐᵇ.
Строим графики функций (см. скриншот) и находим пределы интегрирования => a=-0.707; b=0.707. Тогда
S=S(ABmCD) - S(ABnCD) = ∫ₐᵇg(x)dx - ∫ₐᵇf(x)dx=∫ₐᵇ(1-x^2)dx - ∫ₐᵇ(x^2)dx =
1) ∫ₐᵇ(1-x^2)dx = ∫ₐᵇ1dx - ∫ₐᵇ(x^2)dx = x|ₐᵇ - x^3/3|ₐᵇ = 0.707-(-0.707) = 1.414;
2) ∫ₐᵇ(x^2)dx = x^3/3|ₐᵇ = 1/3(0.707^3 - (-0.707^3)) = 1/3 (0.35 -(-0.35)) =
= 1/3 *0.7 = 0.23 кв. ед.
S = 1,414 - 0,23 = 1.124 кв. ед.