а) Запишем уравнение в следующем виде: tg(x)dy(x)/dy-y(x)=2
dy(x)/dy=(2-y(x))*ctg(x)
Делим обе части на (2-y(x)):
(dy(x)/dy)/(2-y(x))=ctg(x)
Интегрируем обе части по Х:
инт((dy(x)/dy)/(2-y(x)))=инт(ctg(x)dx)
Получаем: lg(y+2)=lg(sinx)+C1
Т.к. lg(y+2)-lg(sinx)=lg((y+2)/sin(x)), то lg((y+2)/sin(x))=С1
(y+2)/sin(x)=е^C1
y=C1*(sin(x)-2)
б) Запишем характеристическое уравнение: 3*k^2-2*k-8=0
Корни этого уравнения k1=(2-корень(2^2-4*3*(-8)))/(2*3)=-8/6=-4/3
k2=(2+корень(2^2-4*3*(-8)))/(2*3)=2
Решение данного уравнения будет иметь вид e^k*x.
Общее решение: y=e^(-4*x/3)*C1+e^(2x/)*C2
Задание 3.
64000 : 1000 = 64
7800*10 = 78000
3000 + 400 + 50 +9 = 3459
400376 - 400000 - 70 = 376 - 70 = 306
Задание 4
(625 - 189) + (414 - 325) - 129 =
(100 * 9 : 30) + 120 : 2 +140 =
1 3 2 4
(625 - 189) + (414 - 325) - 129 =
1 2 4 3 5
(100 * 9 : 30) + 120 : 2 + 140=
(625 - 189) + (414 - 325) - 129 = 436 + 89 - 129 = 396
(100 * 9 : 30) + 120 : 2 + 140= 30 + 60 + 140 = 230
Задание 5.
Токарь за 7 ч - 63 детали
Ученик за 6 ч - 30 деталей
Узнаем сколько токарь сделает деталей за 1 час:
63 : 7 = 9 (дет) - за один час
Узнаем сколько ученик сделает деталей за 1 час:
30 : 6 = 5 (дет) - за один час
Узнаем на сколько больше деталей сделал рабочий чем ученик:
9 - 5 = 4 (дет) - разница между учеником и рабочим
Задание 6.
108 : а = 9
а = 108 : 9
а = 12
b : 3 = 11
b = 11 * 3
b = 33
14 * c = 42
c = 42 : 14
c = 3
Задание 7.
687 : 4 = 171 ( 3 в остатке )
865 : 4 = 216 ( 1 в остатке )
1) 421 4/2=2 4-3=1
2) 633 6/2=3 6-3=3
3) 845 8/2=4 8-3=5
Пошаговое объяснение: