4) (x^2 + 9)(x^2 - 9)
Раскрываем скобки, снова используя правило "разность квадратов":
x^2 * x^2 - x^2 * 9 + 9 * x^2 - 9 * 9
Упрощаем:
x^4 - 9x^2 + 9x^2 - 81
Сокращаем одинаковые слагаемые:
x^4 - 81
2. Разложение на множители:
1) 0,81 - a^2
Раскрываем скобку:
(0,9 - a)(0,9 + a)
2) x^2 + 16x + 64
Пытаемся найти два числа, которые умножаются в x^2 + 16x + 64 и дают 64.
Мы видим, что 8 * 8 = 64, поэтому разложение будет выглядеть так:
(x + 8)(x + 8)
3. Находим значение выражения:
(a - 3b)^2 + 9b(a - b) при a = -2, b = 3
Подставляем значения:
((-2) - 3*3)^2 + 9*3((-2) - 3)
((-2) - 9)^2 + 9*(-6)
(-11)^2 - 54
121 - 54
67
Добрый день!
Давайте разберемся с задачей. У нас есть случайная величина, которая принимает значения 0, 2 и 4 с определенными вероятностями. Для нахождения математического ожидания нам надо умножить каждое значение случайной величины на его вероятность и сложить все полученные произведения. Давайте выполним эти действия:
Таким образом, математическое ожидание случайной величины равно 2.4.
Теперь перейдем к нахождению дисперсии. Для этого нам понадобится формула: D(X) = E(X^2) - (E(X))^2. Где E(X) - математическое ожидание.
Для начала найдем E(X^2). Для этого умножим каждое значение случайной величины в квадрате на его вероятность и сложим все произведения. Выглядеть это будет следующим образом:
E(X^2) = (0^2 * 0.3) + (2^2 * 0.2) + (4^2 * 0.5)
Выполняем вычисления:
E(X^2) = 0 + 0.8 + 8
E(X^2) = 8.8
Теперь найдем дисперсию, используя уже найденные значения. Подставляем значения в формулу:
D(X) = E(X^2) - (E(X))^2
D(X) = 8.8 - (2.4)^2
Выполняем вычисления:
D(X) = 8.8 - 5.76
D(X) = 3.04
Итак, дисперсия случайной величины равна 3.04.
Таким образом, мы нашли математическое ожидание (2.4) и дисперсию (3.04) для данной случайной величины.
=900
=1800
=63000
=60000
=24000