Имеется 420 рублей. израсходовали1/3 этой суммы, а потом 1/4 остатка. сколько рублей осталось. 420-1/3*420-1/4(420-1/3*420)=420-140-1/4(420-140)=280-1/4*280=280-70=210
на неделе саша прочитал 3/7 всей книги, а на этой неделе-половину оставшихся страниц да ещё 20 страниц и дочитал книгу до конца. сколько страниц в книге? х-3/7х-1/2*4/7х-20=0 4/7х-2/7х=20 2/7х=20 х=20:2/7=20*7/2=10*7=70
в книге 320 страниц. прочитали 1/4 всей книги, а потом 1/2 остатка. сколько страниц осталось ещё прочитать? 320-320/4=320-80=240 240-1/2*240=240-120=120
токарь выполнил до обеда 5/9 задания. после обеда он обточил половину оставшихся деталей да ещё 24 детали и выполнил всё задание. сколько деталей токарь обточил за день. х-5/9х-1/2*4/9х-24=0 4/9х-2/9х=24 2/9х=24 х=24:2/9=24*9/2=12*9=108
Треугольник ABCABC является остроугольным, так как 62<42+5262<42+52. Отсюда следует, что основания высот находятся на сторонах, а не на их продолжениях. Опустим высоту AA1AA1, и пусть она делит отрезок BCBC на части длиной xx и yy. С одной стороны, x+y=5x+y=5. С другой стороны, ввиду теоремы Пифагора, применённой к треугольникам ACA1ACA1 и ABA1ABA1 с общей высотой, 62−x2=AA21=42−y262−x2=AA12=42−y2. Следовательно, x2−y2=20x2−y2=20, то есть x−y=20/5=4x−y=20/5=4, откуда x=9/2x=9/2 и y=1/2y=1/2. Последнее означает, что K=A1K=A1, то есть треугольник ABKABK прямоугольный, и центр описанной около него окружности является серединой гипотенузы ABAB.Теперь опустим высоту BB1BB1, и тем же методом найдём CB1=15/4CB1=15/4, B1A=9/4B1A=9/4. Из этого следует, что MB1=15/4−27/8=3/8MB1=15/4−27/8=3/8, что составляет 1/101/10 от CB1CB1. Точно так же, KBKB составляет 1/101/10 от CBCB. Из этого можно сделать вывод, что прямые KMKM и BB1BB1 параллельны, а потому треугольник AKMAKM также прямоугольный. И центр описанной около него окружности есть середина гипотенузы AKAK.Таким образом, dd есть длина средней линии треугольника ABKABK, откуда d=BK/2=1/4d=BK/2=1/4.
420-1/3*420-1/4(420-1/3*420)=420-140-1/4(420-140)=280-1/4*280=280-70=210
на неделе саша прочитал 3/7 всей книги, а на этой неделе-половину оставшихся страниц да ещё 20 страниц и дочитал книгу до конца. сколько страниц в книге?
х-3/7х-1/2*4/7х-20=0
4/7х-2/7х=20
2/7х=20
х=20:2/7=20*7/2=10*7=70
в книге 320 страниц. прочитали 1/4 всей книги, а потом 1/2 остатка. сколько страниц осталось ещё прочитать?
320-320/4=320-80=240
240-1/2*240=240-120=120
токарь выполнил до обеда 5/9 задания. после обеда он обточил половину оставшихся деталей да ещё 24 детали и выполнил всё задание. сколько деталей токарь обточил за день.
х-5/9х-1/2*4/9х-24=0
4/9х-2/9х=24
2/9х=24
х=24:2/9=24*9/2=12*9=108